giải bài toán Bài 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:,$a)~y=x^2$ $b)~y=-x^2$ $c)~y=2x^2$ $d)~y=-2x^2$,Bài 2:

Question

Accepted Answer

Bài 1:
Để vẽ đồ thị của các hàm số đã cho, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

a) $ y = x^2 $

1. Tìm các điểm trên đồ thị:
   - Khi $ x = 0 $, $ y = 0^2 = 0 $
   - Khi $ x = 1 $, $ y = 1^2 = 1 $
   - Khi $ x = -1 $, $ y = (-1)^2 = 1 $
   - Khi $ x = 2 $, $ y = 2^2 = 4 $
   - Khi $ x = -2 $, $ y = (-2)^2 = 4 $

2. Lập bảng giá trị:
   | $ x $ | $ y $ |
   |--------|--------|
   | 0      | 0      |
   | 1      | 1      |
   | -1     | 1      |
   | 2      | 4      |
   | -2     | 4      |

3. Vẽ đồ thị:
   - Đồ thị của $ y = x^2 $ là một parabol mở lên, đỉnh ở gốc tọa độ (0, 0).

b) $ y = -x^2 $

1. Tìm các điểm trên đồ thị:
   - Khi $ x = 0 $, $ y = -(0)^2 = 0 $
   - Khi $ x = 1 $, $ y = -(1)^2 = -1 $
   - Khi $ x = -1 $, $ y = -(-1)^2 = -1 $
   - Khi $ x = 2 $, $ y = -(2)^2 = -4 $
   - Khi $ x = -2 $, $ y = -(-2)^2 = -4 $

2. Lập bảng giá trị:
   | $ x $ | $ y $ |
   |--------|--------|
   | 0      | 0      |
   | 1      | -1     |
   | -1     | -1     |
   | 2      | -4     |
   | -2     | -4     |

3. Vẽ đồ thị:
   - Đồ thị của $ y = -x^2 $ là một parabol mở xuống, đỉnh ở gốc tọa độ (0, 0).

c) $ y = 2x^2 $

1. Tìm các điểm trên đồ thị:
   - Khi $ x = 0 $, $ y = 2(0)^2 = 0 $
   - Khi $ x = 1 $, $ y = 2(1)^2 = 2 $
   - Khi $ x = -1 $, $ y = 2(-1)^2 = 2 $
   - Khi $ x = 2 $, $ y = 2(2)^2 = 8 $
   - Khi $ x = -2 $, $ y = 2(-2)^2 = 8 $

2. Lập bảng giá trị:
   | $ x $ | $ y $ |
   |--------|--------|
   | 0      | 0      |
   | 1      | 2      |
   | -1     | 2      |
   | 2      | 8      |
   | -2     | 8      |

3. Vẽ đồ thị:
   - Đồ thị của $ y = 2x^2 $ là một parabol mở lên, đỉnh ở gốc tọa độ (0, 0), nhưng nó hẹp hơn parabol của $ y = x^2 $.

d) $ y = -2x^2 $

1. Tìm các điểm trên đồ thị:
   - Khi $ x = 0 $, $ y = -2(0)^2 = 0 $
   - Khi $ x = 1 $, $ y = -2(1)^2 = -2 $
   - Khi $ x = -1 $, $ y = -2(-1)^2 = -2 $
   - Khi $ x = 2 $, $ y = -2(2)^2 = -8 $
   - Khi $ x = -2 $, $ y = -2(-2)^2 = -8 $

2. Lập bảng giá trị:
   | $ x $ | $ y $ |
   |--------|--------|
   | 0      | 0      |
   | 1      | -2     |
   | -1     | -2     |
   | 2      | -8     |
   | -2     | -8     |

3. Vẽ đồ thị:
   - Đồ thị của $ y = -2x^2 $ là một parabol mở xuống, đỉnh ở gốc tọa độ (0, 0), nhưng nó hẹp hơn parabol của $ y = -x^2 $.

Kết luận:
- Đồ thị của $ y = x^2 $ và $ y = -x^2 $ đều có đỉnh ở gốc tọa độ (0, 0), nhưng $ y = x^2 $ mở lên còn $ y = -x^2 $ mở xuống.
- Đồ thị của $ y = 2x^2 $ và $ y = -2x^2 $ cũng có đỉnh ở gốc tọa độ (0, 0), nhưng chúng hẹp hơn đồ thị của $ y = x^2 $ và $ y = -x^2 $ tương ứng.