Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu III (2,5 điểm).,1) Một dây chuyền có kế hoạch sản xuất 480 chi tiết máy cùng loại trong một số ngày,quy định. Thực tế, mỗi ngày dây chuyền đã sản xuất nhiều hơn 8 chi tiết máy so với,số chi tiết máy dự định làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì vậy, dây chuyền đã hoàn,thành công việc sớm hơn kế hoạch 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày dây chuyền,phải sản xuất bao nhiêu chi tiết máy? (Giả định rằng số chi tiết máy dây chuyền làm,trong mỗi ngày là bằng nhau).,2) Đến ngày 25/4/2025 gia đình bác Hòa có số tiền tiết kiệm là 250 triệu đồng. Sau,thời điểm đó, mỗi tháng gia đình bác Hòa đều tiết kiệm được 20 triệu đồng. Gia đình,bác Hòa dự định mua một chiếc ô tô với giá tối thiểu là 480 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất,bao nhiêu tháng gia đình bác Hòa có thể mua được chiếc ô tô đó bằng số tiền tiết kiệm,được?,3) Cho phương trình bậc hai $x^2+mx-3=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ là các số,nguyên. Tính tổng bình phương hai nghiệm của phương trình trên.,1 | P a gee,Câu IV (4,0 điểm).,1) Hình bên mô tả một chiếc kem ốc quế có dạng hình nón,,với đường kính đáy khoảng 5,8cm và chiều cao khoảng,12,5cm. Tính thể tích chiếc kem (lấy $\pi\approx3,14;$ làm tròn kết,quả đến hàng đơn vị của centimét khối).

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu III (2,5 điểm).,1) Một dây chuyền có kế hoạch sản xuất 480 chi tiết máy cùng loại trong một số ngày,quy định. Thực tế, mỗi ngày dây chuyền đã sản xuất nhiều hơn 8 chi tiết máy so với,số chi tiết máy dự định làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì vậy, dây chuyền đã hoàn,thành công việc sớm hơn kế hoạch 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày dây chuyền,phải sản xuất bao nhiêu chi tiết máy? (Giả định rằng số chi tiết máy dây chuyền làm,trong mỗi ngày là bằng nhau).,2) Đến ngày 25/4/2025 gia đình bác Hòa có số tiền tiết kiệm là 250 triệu đồng. Sau,thời điểm đó, mỗi tháng gia đình bác Hòa đều tiết kiệm được 20 triệu đồng. Gia đình,bác Hòa dự định mua một chiếc ô tô với giá tối thiểu là 480 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất,bao nhiêu tháng gia đình bác Hòa có thể mua được chiếc ô tô đó bằng số tiền tiết kiệm,được?,3) Cho phương trình bậc hai $x^2+mx-3=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ là các số,nguyên. Tính tổng bình phương hai nghiệm của phương trình trên.,1 | P a gee,Câu IV (4,0 điểm).,1) Hình bên mô tả một chiếc kem ốc quế có dạng hình nón,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/81b723a950de4d29b49791677bc51764.jpg />,với đường kính đáy khoảng 5,8cm và chiều cao khoảng,12,5cm. Tính thể tích chiếc kem (lấy $\pi\approx3,14;$ làm tròn kết,quả đến hàng đơn vị của centimét khối).

Accepted Answer

Câu III
1) Gọi theo kế hoạch mỗi ngày dây chuyền phải sản xuất x (chi tiết máy, x > 0).

Thực tế mỗi ngày dây chuyền sản xuất được x + 8 (chi tiết máy).

Theo đề bài, ta có:

$\frac{480}{x} - \frac{480}{x + 8} = 2$

$\frac{240}{x} - \frac{240}{x + 8} = 1$

$\frac{240(x + 8) - 240x}{x(x + 8)} = 1$

$\frac{1920}{x(x + 8)} = 1$

$x^2 + 8x = 1920$

$x^2 + 8x - 1920 = 0$

(x - 40)(x + 48) = 0

x = 40 hoặc x = -48 (loại)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày dây chuyền phải sản xuất 40 chi tiết máy.

2) Gọi sau ít nhất a (tháng) gia đình bác Hòa có thể mua được chiếc ô tô đó bằng số tiền tiết kiệm được.

Ta có:

250 + 20 × a ≥ 480

20 × a ≥ 230

a ≥ 11,5

Vậy sau ít nhất 12 tháng gia đình bác Hòa có thể mua được chiếc ô tô đó bằng số tiền tiết kiệm được.

3) Phương trình $x^2 + mx - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ là các số nguyên.

Theo định lý Vi-et ta có:

$x_1 + x_2 = -m$

$x_1 × x_2 = -3$

Vì $x_1, x_2$ là các số nguyên nên ta có các trường hợp sau:

- $x_1 = 1, x_2 = -3$
- $x_1 = -1, x_2 = 3$
- $x_1 = 3, x_2 = -1$
- $x_1 = -3, x_2 = 1$

Tổng bình phương hai nghiệm của phương trình là:

$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = (-m)^2 - 2(-3) = m^2 + 6$

Vậy tổng bình phương hai nghiệm của phương trình là $m^2 + 6$.

Câu IV
Bước 1: Tính bán kính đáy của hình nón
- Đường kính đáy của hình nón là 5,8 cm.
- Bán kính đáy của hình nón là: $\frac{5,8}{2} = 2,9$ cm

Bước 2: Áp dụng công thức tính thể tích của hình nón
- Thể tích của hình nón được tính theo công thức: $V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h$
- Trong đó:
  - $r$ là bán kính đáy của hình nón
  - $h$ là chiều cao của hình nón
  - $\pi \approx 3,14$

Bước 3: Thay các giá trị vào công thức
- $r = 2,9$ cm
- $h = 12,5$ cm
- $\pi \approx 3,14$

Thể tích của hình nón là:
$$ V = \frac{1}{3} \times 3,14 \times (2,9)^2 \times 12,5 $$

Bước 4: Thực hiện phép tính
$$ V = \frac{1}{3} \times 3,14 \times 8,41 \times 12,5 $$
$$ V = \frac{1}{3} \times 3,14 \times 105,125 $$
$$ V = \frac{1}{3} \times 330,03125 $$
$$ V = 110,0104167 $$

Bước 5: Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của centimet khối
$$ V \approx 110 \text{ cm}^3 $$

Vậy thể tích chiếc kem ốc quế là 110 cm³.