Một cái ly thuỷ tinh dạng hình trụ có đường kính đáy là 6 cm và chiều cao là 15 cm được để trên một mặt phẳng nằm ngang và đang chứa đầy nước. Một chiếc bát sứ được coi là có dạng nửa hình cầu đường kí...

Để biết chiếc bát sứ có đựng được toàn bộ lượng nước mà cái ly đang chứa hay không, ta cần so sánh thể tích của nước trong cái ly với thể tích của chiếc bát sứ. Bước 1: Tính thể tích của nước trong cái ly Cái ly có dạng hình trụ, nên thể tích của nước trong cái ly được tính theo công thức: \[ V_{ly} = \pi r^2 h \] Trong đó: - \( r \) là bán kính đáy của cái ly. - \( h \) là chiều cao của cái ly. Ta có: - Đường kính đáy của cái ly là 6 cm, do đó bán kính \( r = \frac{6}{2} = 3 \) cm. - Chiều cao của cái ly là 15 cm. Thay vào công thức: \[ V_{ly} = \pi \times 3^2 \times 15 = \pi \times 9 \times 15 = 135\pi \text{ cm}^3 \] Bước 2: Tính thể tích của chiếc bát sứ Chiếc bát sứ có dạng nửa hình cầu, nên thể tích của chiếc bát sứ được tính theo công thức: \[ V_{bat} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{2}{3} \pi R^3 \] Trong đó: - \( R \) là bán kính của chiếc bát sứ. Ta có: - Đường kính của chiếc bát sứ là 12 cm, do đó bán kính \( R = \frac{12}{2} = 6 \) cm. Thay vào công thức: \[ V_{bat} = \frac{2}{3} \pi \times 6^3 = \frac{2}{3} \pi \times 216 = 144\pi \text{ cm}^3 \] Bước 3: So sánh thể tích của nước trong cái ly với thể tích của chiếc bát sứ - Thể tích của nước trong cái ly là \( 135\pi \text{ cm}^3 \). - Thể tích của chiếc bát sứ là \( 144\pi \text{ cm}^3 \). Vì \( 135\pi < 144\pi \), nên thể tích của nước trong cái ly nhỏ hơn thể tích của chiếc bát sứ. Kết luận: Chiếc bát sứ có thể đựng được toàn bộ lượng nước mà cái ly đang chứa. Đáp số: Chiếc bát sứ có thể đựng được toàn bộ lượng nước mà cái ly đang chứa.