(*)rút gọn hàng đẳng thức sau (X+3)(x-3)–x-(23+x)

Question

kiemng · Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\ \ \ \ \ ( x+3)( x-3) –x-( 23+x)\
=x^{2} -9-x-23-x\
=x^{2} -2x-32
\end{array}$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Nhân các nhân tử trong dấu ngoặc đôi (X+3)(x-3) bằng cách sử dụng công thức nhân đôi:
(X+3)(x-3) = x^2 - 3x + 3x - 9 = x^2 - 9

Bước 2: Tiếp theo, chúng ta sẽ trừ x khỏi biểu thức đã tính được ở bước 1:
(x^2 - 9) - x = x^2 - 9 - x = x^2 - x - 9

Bước 3: Cuối cùng, chúng ta sẽ trừ (23+x) từ biểu thức đã tính được ở bước 2:
(x^2 - x - 9) - (23+x) = x^2 - x - 9 - 23 - x = x^2 - 2x - 32

Bước 4: Đến đây, chúng ta đã rút gọn được biểu thức ban đầu. Để tìm giá trị của x, ta sẽ đặt biểu thức đã rút gọn bằng 0 và giải phương trình:
x^2 - 2x - 32 = 0

Bước 5: Giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Ở đây, a = 1, b = -2 và c = -32. Thay vào công thức ta có:
x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-32)}}{2(1)}

Bước 6: Tiếp tục tính toán:
x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 128}}{2}
x = \frac{2 \pm \sqrt{132}}{2}
x = \frac{2 \pm 2\sqrt{33}}{2}
x = 1 \pm \sqrt{33}

Bước 7: Tuy nhiên, trong bài toán này, chúng ta chỉ quan tâm đến giá trị x khiến biểu thức ban đầu bằng 0. Vì vậy, chúng ta chỉ quan tâm đến giá trị x = -17.

Vậy, giá trị của x để biểu thức (*) bằng 0 là x = -17.