Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác sao cho ABO=ACO. Vẽ OH vuông góc với AB, Ok vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm của BC, M là trung điểm HK. Chứng minh DM vuông góc với HK

Question

đúc cu nguyễn · Accepted Answer

{"userId":5044893,"userName":"phan liy"}Có HBO=KCO (gt) nên OHB ~ OKC (g-g) nên HOB=KOC

Do đó H,O,C thẳng hàng , và K,O,B thẳng hàng

Có BHC vuông tại H có HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên HD=1/2BC Cmtt: KD=1/2BC

Do đó DH=DK nên DHK cân tại D lại có DM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao

vậy DM vuông góc với HK

đúc cu nguyễn · Answer

{"userId":5044893,"userName":"phan liy"}Có HBO=KCO (gt) nên OHB ~ OKC (g-g) nên HOB=KOC

Do đó H,O,C thẳng hàng , và K,O,B thẳng hàng

Có BHC vuông tại H có HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên HD=1/2BC Cmtt: KD=1/2BC

Do đó DH=DK nên DHK cân tại D lại có DM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao

vậy DM vuông góc với HK

thaonguyen93 · Answer

Có HBO=KCO (gt) nên OHB ~ OKC (g-g) nên HOB=KOC

Do đó H,O,C thẳng hàng , và K,O,B thẳng hàng

Có BHC vuông tại H có HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên HD=1/2BC Cmtt: KD=1/2BC

Do đó DH=DK nên DHK cân tại D lại có DM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao

vậy DM vuông góc với HK