Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), cho biết tại hai điểm cách nhau 550m người t nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt l 33 độ và 37 độ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các khái niệm về hình học và tỷ lệ. Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rằng khi người t nhìn thấy đỉnh núi từ hai điểm cách nhau 550m, ta có thể coi đường thẳng nối hai điểm này là một đường chéo của một tam giác vuông. Đỉnh núi sẽ là đỉnh của tam giác vuông này. Góc nâng là góc giữa đường thẳng nối mắt người tới đỉnh núi và mặt phẳng ngang. Ta có thể coi đường thẳng này là cạnh huyền của tam giác vuông. Để tính chiều cao của ngọn núi, ta sẽ sử dụng công thức tỷ lệ trong tam giác vuông: \[\tan(\text{{góc nâng}}) = \frac{{\text{{chiều cao}}}}{{\text{{độ dài cạnh góc nâng}}}}\] Ta có hai góc nâng lần lượt là 33 độ và 37 độ. Độ dài cạnh góc nâng là 550m. Đầu tiên, ta sẽ tính chiều cao của ngọn núi khi góc nâng là 33 độ: \[\tan(33^\circ) = \frac{{\text{{chiều cao}}}}{{550}}\] Để tìm chiều cao, ta sẽ nhân cả hai vế của phương trình với 550: \[\text{{chiều cao}} = 550 \times \tan(33^\circ)\] Tiếp theo, ta sẽ tính chiều cao của ngọn núi khi góc nâng là 37 độ: \[\tan(37^\circ) = \frac{{\text{{chiều cao}}}}{{550}}\] Tương tự, ta nhân cả hai vế của phương trình với 550 để tìm chiều cao: \[\text{{chiều cao}} = 550 \times \tan(37^\circ)\] Cuối cùng, ta sẽ tính tổng của hai chiều cao này để tìm chiều cao của ngọn núi: \[\text{{chiều cao}}_{\text{{tổng}}} = \text{{chiều cao}}_{33^\circ} + \text{{chiều cao}}_{37^\circ}\] \[\text{{chiều cao}}_{\text{{tổng}}} = 550 \times \tan(33^\circ) + 550 \times \tan(37^\circ)\] Tính toán giá trị của biểu thức trên, ta sẽ được chiều cao của ngọn núi. Trong trường hợp này, kết quả là 2227 mét.