Giúp mình câu B vs (3)

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về phương trình bậc hai với tham số. Bước chính để giải quyết bài toán này là: 1. Thay thế tham số $m$ vào phương trình và giải phương trình bậc hai. 2. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm các giá trị của $x_1$ và $x_2$. 3. Thay thế các giá trị của $x_1$ và $x_2$ vào biểu thức $P$ và tìm giá trị nhỏ nhất của $P$. Bây giờ, hãy bắt đầu giải quyết bài toán: a) Thay $m=4$ vào phương trình (1), ta được: $x^2-2*4x+4^2-4+3=0$ Sau khi đơn giản hóa, ta có: $x^2-8x+12=0$ Phương trình trên có thể giải bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ Thay $a=1, b=-8, c=12$ vào công thức trên, ta được: $x_{1,2}=\frac{8\pm\sqrt{(-8)^2-4*1*12}}{2*1}=\frac{8\pm\sqrt{64-48}}{2}=\frac{8\pm\sqrt{16}}{2}=\frac{8\pm4}{2}$ Vậy, nghiệm của phương trình khi $m=4$ là $x_1=6$ và $x_2=2$. b) Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x_1x_2-x_1-x_2$, ta cần sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $x_1x_2=c/a$ và $x_1+x_2=-b/a$ Thay $a=1, b=-2m, c=m^2-m+3$ vào công thức trên, ta được: $x_1x_2=m^2-m+3$ và $x_1+x_2=2m$ Thay các giá trị này vào biểu thức $P$, ta được: $P=m^2-m+3-2m=m^2-3m+3$ Để tìm giá trị nhỏ nhất của $P$, ta cần tìm đạo hàm của $P$ theo $m$ và đặt nó bằng 0: $P'=2m-3=0$ Giải phương trình trên, ta được $m=3/2$. Thay $m=3/2$ vào biểu thức $P$, ta được giá trị nhỏ nhất của $P$ là $P_{min}=(3/2)^2-3*(3/2)+3=9/4-9/2+3=-9/4+6=15/4$.