so sánh : A= 1/4^1+1/4^2+1/4^3+...+1/4^999+1/4^1000 với 1/3 giúp tui luôn đc ko ạ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng khái niệm về dãy số hình học và công thức tổng của dãy hình học. Đầu tiên, chúng ta xem xét dãy số sau đây: 1/4^1, 1/4^2, 1/4^3, ..., 1/4^999, 1/4^1000. Đây là một dãy số hình học với công bội q = 1/4. Công thức tổng của dãy số hình học là: S = a * (1 - q^n) / (1 - q), trong đó S là tổng của dãy số, a là phần tử đầu tiên của dãy, q là công bội và n là số lượng phần tử trong dãy. Áp dụng công thức tổng vào bài toán của chúng ta, ta có: A = 1/4^1 + 1/4^2 + 1/4^3 + ... + 1/4^999 + 1/4^1000 Đặt a = 1/4^1 = 1/4 và q = 1/4, ta có: A = (1/4) * (1 - (1/4)^1000) / (1 - 1/4) Tiếp theo, chúng ta cần tính giá trị của (1/4)^1000. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng máy tính hoặc bộ công cụ tính toán để tính toán giá trị chính xác của biểu thức này. Sau khi tính toán, ta được giá trị của (1/4)^1000 là một số rất nhỏ, gần bằng 0. Do đó, ta có thể xem xét biểu thức (1 - (1/4)^1000) / (1 - 1/4). Với q = 1/4, ta có 1 - q = 1 - 1/4 = 3/4. Vì (1/4)^1000 gần bằng 0, nên ta có thể xấp xỉ (1 - (1/4)^1000) / (1 - 1/4) bằng 1 / (3/4) = 4/3. Vậy, A = (1/4) * (1 - (1/4)^1000) / (1 - 1/4) ≈ (1/4) * (4/3) = 1/3. Kết quả cuối cùng là A = 1/3.