Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
14/11/2023
14/11/2023
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A=\frac{1}{4^{1}} +\frac{1}{4^{2}} +\frac{1}{4^{3}} +........+\frac{1}{4^{999}} +\frac{1}{4^{1000}}\\
\frac{1}{4} A=\frac{1}{4^{2}} +\frac{1}{4^{3}} +........+\frac{1}{4^{999}} +\frac{1}{4^{1000}} +\frac{1}{4^{1001}}\\
A-\frac{1}{4} A=\left(\frac{1}{4^{1}} +\frac{1}{4^{2}} +\frac{1}{4^{3}} +........+\frac{1}{4^{999}} +\frac{1}{4^{1000}}\right)\\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -\left(\frac{1}{4^{2}} +\frac{1}{4^{3}} +........+\frac{1}{4^{999}} +\frac{1}{4^{1000}} +\frac{1}{4^{1001}}\right)\\
\frac{3}{4} A=\frac{1}{4} -\frac{1}{4^{1001}}\\
A=\frac{4}{3}\left(\frac{1}{4} -\frac{1}{4^{1001}}\right)\\
\ \ \ \ =\frac{1}{3} -\frac{1}{3.4^{1000}} \ < \ \frac{1}{3}\\
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời