phương trình : 27 mũ (2x-3) = (1/3) mũ (x bình phương +2) có tập nghiệm là A. {-1;7} B.{-1;-7} C.{1;7} D. {1,-7}

1. Loại bài toán và cách giải: Bài toán này là bài toán về phương trình mũ. Để giải bài toán này, ta sẽ dùng phương pháp đặt ẩn phụ và sử dụng các tính chất của lôgarit. Các bước giải: - Bước 1: Đặt ẩn phụ. - Bước 2: Sử dụng các tính chất của lôgarit để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn. - Bước 3: Giải phương trình thu được sau bước 2. - Bước 4: Thay ẩn phụ trở lại để tìm nghiệm của phương trình gốc. 2. Giải bài toán: - Bước 1: Đặt $y = 3^x$ thì phương trình trở thành $27y^2 = y^{-1}$ hay $27y^3 = 1$. - Bước 2: Đưa phương trình về dạng đơn giản hơn, ta có $y^3 = \frac{1}{27}$ hay $y = \frac{1}{3}$. - Bước 3: Giải phương trình thu được sau bước 2, ta có $3^x = \frac{1}{3}$ hay $x = -1$. - Bước 4: Thay $y = 3^x$ trở lại vào phương trình gốc, ta có $3^{2x-3} = 3^{-1}$ hay $2x - 3 = -1$ hay $x = 2$. Vậy, tập nghiệm của phương trình là $\{-1; 2\}$ nhưng không có trong các đáp án đã cho. Có thể có lỗi trong việc đưa ra các đáp án hoặc trong việc đặt câu hỏi.