Cắm hết 6 bông hoa giống nhau và 3 lọ khác nhau. Tính xác suất để có lọ chứa 3 bông hoa

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp xác suất để tính toán. Đầu tiên, chúng ta cần xác định không gian mẫu và sự kiện cần tính xác suất. Không gian mẫu là tất cả các cách sắp xếp 6 bông hoa vào 3 lọ khác nhau. Vì có 3 lọ khác nhau, mỗi lọ có thể chứa từ 0 đến 6 bông hoa. Do đó, không gian mẫu có tổng cộng 7^3 = 343 trường hợp. Sự kiện cần tính xác suất là có ít nhất 1 lọ chứa 3 bông hoa. Để tính xác suất này, chúng ta sẽ tính xác suất của sự kiện đối nghịch, tức là không có lọ nào chứa 3 bông hoa. Để không có lọ nào chứa 3 bông hoa, chúng ta có thể có các trường hợp sau: - Lọ 1 chứa 0 bông hoa, lọ 2 chứa 0 bông hoa, lọ 3 chứa 6 bông hoa: Có 1 cách sắp xếp như vậy. - Lọ 1 chứa 0 bông hoa, lọ 2 chứa 1 bông hoa, lọ 3 chứa 5 bông hoa: Có 6 cách sắp xếp như vậy. - Lọ 1 chứa 0 bông hoa, lọ 2 chứa 2 bông hoa, lọ 3 chứa 4 bông hoa: Có 15 cách sắp xếp như vậy. - Lọ 1 chứa 0 bông hoa, lọ 2 chứa 3 bông hoa, lọ 3 chứa 3 bông hoa: Có 10 cách sắp xếp như vậy. - Lọ 1 chứa 1 bông hoa, lọ 2 chứa 0 bông hoa, lọ 3 chứa 5 bông hoa: Có 6 cách sắp xếp như vậy. - Lọ 1 chứa 1 bông hoa, lọ 2 chứa 1 bông hoa, lọ 3 chứa 4 bông hoa: Có 30 cách sắp xếp như vậy. - Lọ 1 chứa 1 bông hoa, lọ 2 chứa 2 bông hoa, lọ 3 chứa 3 bông hoa: Có 20 cách sắp xếp như vậy. - Lọ 1 chứa 2 bông hoa, lọ 2 chứa 0 bông hoa, lọ 3 chứa 4 bông hoa: Có 15 cách sắp xếp như vậy. - Lọ 1 chứa 2 bông hoa, lọ 2 chứa 1 bông hoa, lọ 3 chứa 3 bông hoa: Có 60 cách sắp xếp như vậy. - Lọ 1 chứa 3 bông hoa, lọ 2 chứa 0 bông hoa, lọ 3 chứa 3 bông hoa: Có 10 cách sắp xếp như vậy. Tổng số trường hợp không có lọ nào chứa 3 bông hoa là 1 + 6 + 15 + 10 + 6 + 30 + 20 + 15 + 60 + 10 = 173. Vậy, xác suất để có ít nhất 1 lọ chứa 3 bông hoa là 1 - (173/343) = 170/343 ≈ 0.39285714285714285. Vậy, xác suất để có lọ chứa 3 bông hoa là 0.39285714285714285.