Bài 9: Phân tích thành nhân từ ( Hằng đẳng thức)

1) 9-(x-y)^ 2

4) (x+5)2-y^2

7) (4x-5)²-25

2) (x-y)²-4

5) (x + y)²-9x^2

8) (x^2 + 1)2-4.x^2

3) (x+2)²-y^2

6) 16x²-(x+1)^2

9) (2x-3)^2-25y^2

10) (3x+1)² -(x+1)^2

13)9(x - y)²-4(x + y)²

11)(x + y) ^2 - (x - y)^ 2

14) (3x-2y)² - (2x-3y)²

12) (2xy + 1) 2 - (2x + y)^ 2

15) (4x²-4x+1)-(x+1)^2

Question

Bài 9: Phân tích thành nhân từ ( Hằng đẳng thức)

1) 9-(x-y)^ 2

4) (x+5)2-y^2

7) (4x-5)²-25

2) (x-y)²-4

5) (x + y)²-9x^2

8) (x^2 + 1)2-4.x^2

3) (x+2)²-y^2

6) 16x²-(x+1)^2

9) (2x-3)^2-25y^2

10) (3x+1)² -(x+1)^2

13)9(x - y)²-4(x + y)²

11)(x + y) ^2 - (x - y)^ 2

14) (3x-2y)² - (2x-3y)²

12) (2xy + 1) 2 - (2x + y)^ 2

15) (4x²-4x+1)-(x+1)^2

Timi · Accepted Answer

Đây là các bài toán về phân tích thành nhân tử sử dụng công thức hằng đẳng thức. Công thức chính mà chúng ta sẽ sử dụng ở đây là:

1) $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

2) $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$

3) $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$

Bây giờ, chúng ta sẽ giải từng bài toán một:

1) $9-(x-y)^2 = 3^2 - (x - y)^2 = (3 - (x - y))(3 + (x - y)) = (3 - x + y)(3 + x - y)$

2) $(x-y)^2-4 = (x - y)^2 - 2^2 = (x - y - 2)(x - y + 2)$

3) $(x+2)^2-y^2 = (x + 2 - y)(x + 2 + y)$

4) $(x+5)^2-y^2 = (x + 5 - y)(x + 5 + y)$

5) $(x + y)^2-9x^2 = (x + y)^2 - (3x)^2 = (x + y - 3x)(x + y + 3x) = (-2x + y)(x + y + 3x)$

6) $16x^2-(x+1)^2 = (4x)^2 - (x + 1)^2 = (4x - x - 1)(4x + x + 1) = (3x - 1)(5x + 1)$

7) $(4x-5)^2-25 = (4x - 5)^2 - 5^2 = (4x - 5 - 5)(4x - 5 + 5) = (4x - 10)(4x)$

8) $(x^2 + 1)^2-4x^2 = (x^2 + 1 - 2x)(x^2 + 1 + 2x)$

9) $(2x-3)^2-25y^2 = (2x - 3 - 5y)(2x - 3 + 5y)$

10) $(3x+1)^2 -(x+1)^2 = (3x + 1 - x - 1)(3x + 1 + x + 1) = (2x)(4x + 2) = 2x(2x + 1)$

11) $(x + y) ^2 - (x - y)^ 2 = [(x + y) - (x - y)][(x + y) + (x - y)] = 2y(2x)$

12) $(2xy + 1)^2 - (2x + y)^2 = (2xy + 1 - 2x - y)(2xy + 1 + 2x + y)$

13) $9(x - y)^2-4(x + y)^2 = [3(x - y) - 2(x + y)][3(x - y) + 2(x + y)]$

14) $(3x-2y)^2 - (2x-3y)^2 = [(3x - 2y) - (2x - 3y)][(3x - 2y) + (2x - 3y)]$

15) $(4x^2-4x+1)-(x+1)^2 = (2x - 1)^2 - (x + 1)^2 = (2x - 1 - x - 1)(2x - 1 + x + 1) = (x - 2)(3x)$

Vậy là chúng ta đã hoàn thành việc phân tích thành nhân tử cho tất cả các biểu thức.

nguyentrang12 · Answer

1/
$\displaystyle 9-( x-y)^{2} =( 3-x+y)( 3+x-y)$
4/
$\displaystyle ( x+5)^{2} -y^{2} =( x+5+y)( x+5-y)$
7/
$\displaystyle ( 4x-5)^{2} -25=( 4x-5-5)( 4x-5+5) =( 4x-10) .4x=8x( 2x-5)$
2/
$\displaystyle ( x-y)^{2} -4=( x-y-2)( x-y+2)$
5/
$\displaystyle ( x+y)^{2} -9x^{2} =( x+y-3x)( x+y+3x) =( 4x+y)( y-2x)$

Bài 9: Phân tích thành nhân từ ( Hằng đẳng thức) 1) 9-(x-y)^ 2 4) (x+5)2-y^2 7) (4x-5)²-25 2) (x-y)²-4 5) (x + y)²-9x^2 8) (x^2 + 1)2-4.x^2 3) (x+2)²-y^2 6) 16x²-(x+1)^2 9) (2x-3)^2-25y^2 10)...