Phân tích đa thức thành nhân tử: g) 2x³+6x²+12x+8 h) x²+6x²+12x+7

1. Loại bài toán này là bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Ý tưởng chính để giải quyết vấn đề này là sử dụng phương pháp nhóm hạng tử hoặc phương pháp nhận biết các dạng đặc biệt của đa thức. Các bước logic để giải quyết vấn đề này cùng với lý do cho những bước đó: Bước 1: Kiểm tra xem đa thức có thể phân tích thành nhân tử không. Nếu có, tiếp tục với các bước tiếp theo. Bước 2: Sắp xếp lại các hạng tử của đa thức theo thứ tự giảm dần của bậc. Bước 3: Nhóm các hạng tử và tìm nhân tử chung trong mỗi nhóm. Bước 4: Viết lại đa thức dưới dạng tích của các nhân tử. 2. Giải quyết vấn đề từng bước một: g) $2x^3+6x^2+12x+8$ Bước 1: Đa thức đã được sắp xếp theo thứ tự giảm dần của bậc. Bước 2: Nhóm các hạng tử: $(2x^3+6x^2)+(12x+8)$ Bước 3: Tìm nhân tử chung trong mỗi nhóm: $2x^2(x+3)+4(3x+2)$ Bước 4: Viết lại đa thức dưới dạng tích của các nhân tử: $2(x^2+3)(x+2)$ h) $x^2+6x^2+12x+7$ Bước 1: Đa thức đã được sắp xếp theo thứ tự giảm dần của bậc. Bước 2: Nhóm các hạng tử: $(x^2+6x^2)+(12x+7)$ Bước 3: Tìm nhân tử chung trong mỗi nhóm: $x^2(x+6)+1(12x+7)$ Bước 4: Viết lại đa thức dưới dạng tích của các nhân tử: $(x^2+1)(x+7)$ Lưu ý: Bài toán h) có vẻ không đúng, vì nó không thể phân tích thành nhân tử.