Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R A. Y=-x3-2x B. Y=-x4+2x2 C. Y=-x3+2x D. Y=-x4-2x2

1. Loại bài toán này là bài toán tìm hàm số nghịch biến trên R. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng khái niệm đạo hàm của hàm số. Một hàm số được gọi là nghịch biến trên một khoảng nếu và chỉ nếu đạo hàm của hàm số đó không dương trên khoảng đó. Vì vậy, chúng ta cần tìm đạo hàm của mỗi hàm số và kiểm tra xem nó có không dương trên R hay không. 2. Bắt đầu giải bài toán: - Hàm số A: $Y=-x^3-2x$. Đạo hàm của hàm số này là $Y'=-3x^2-2$. Để hàm số này nghịch biến trên R thì $Y'$ phải không dương trên R. Tuy nhiên, $Y'$ luôn dương với mọi giá trị x khác 0, vì vậy hàm số A không nghịch biến trên R. - Hàm số B: $Y=-x^4+2x^2$. Đạo hàm của hàm số này là $Y'=-4x^3+4x$. Để hàm số này nghịch biến trên R thì $Y'$ phải không dương trên R. Tuy nhiên, $Y'$ có thể dương hoặc âm tùy thuộc vào giá trị của x, vì vậy hàm số B không nghịch biến trên R. - Hàm số C: $Y=-x^3+2x$. Đạo hàm của hàm số này là $Y'=-3x^2+2$. Để hàm số này nghịch biến trên R thì $Y'$ phải không dương trên R. Tuy nhiên, $Y'$ có thể dương hoặc âm tùy thuộc vào giá trị của x, vì vậy hàm số C không nghịch biến trên R. - Hàm số D: $Y=-x^4-2x^2$. Đạo hàm của hàm số này là $Y'=-4x^3-4x$. Để hàm số này nghịch biến trên R thì $Y'$ phải không dương trên R. Vì $Y'$ luôn âm với mọi giá trị x khác 0, vì vậy hàm số D nghịch biến trên R. Vậy, hàm số D là hàm số duy nhất nghịch biến trên R trong các hàm số đã cho.