mng giúp em với

rotate image
Trả lời câu hỏi của Nt?

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1.1: Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=6, BC=10.$ Chúng ta cần tính cạnh $AC$ và các góc $B'$ và $C'.$ Để tính cạnh $AC,$ chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras. Định lý Pythagoras nói rằng trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác ABC, ta có: \[AC^2 = AB^2 + BC^2\] \[AC^2 = 6^2 + 10^2\] \[AC^2 = 36 + 100\] \[AC^2 = 136\] Để tính cạnh $AC,$ chúng ta cần lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình trên: \[AC = \sqrt{136}\] \[AC \approx 11.6619\] Để tính góc $B',$ chúng ta có thể sử dụng công thức $\sin.$ Công thức $\sin$ nói rằng tỉ lệ giữa cạnh đối diện và cạnh huyền trong một tam giác vuông là không đổi. Áp dụng công thức $\sin$ vào tam giác ABC, ta có: \[\sin B' = \frac{BC}{AC}\] \[\sin B' = \frac{10}{11.6619}\] \[\sin B' \approx 0.8561\] Để tính góc $B',$ chúng ta cần lấy giá trị arcsin của cả hai vế của phương trình trên: \[B' = \arcsin(0.8561)\] \[B' \approx 30.9638\] Tương tự, để tính góc $C',$ chúng ta có thể sử dụng công thức $\cos.$ Công thức $\cos$ nói rằng tỉ lệ giữa cạnh kề và cạnh huyền trong một tam giác vuông là không đổi. Áp dụng công thức $\cos$ vào tam giác ABC, ta có: \[\cos C' = \frac{BC}{AC}\] \[\cos C' = \frac{10}{11.6619}\] \[\cos C' \approx 0.8572\] Để tính góc $C',$ chúng ta cần lấy giá trị arccos của cả hai vế của phương trình trên: \[C' = \arccos(0.8572)\] \[C' \approx 59.0362\] Để tính diện tích tam giác ABC, chúng ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác vuông: \[S = \frac{1}{2} \times AB \times BC\] \[S = \frac{1}{2} \times 6 \times 10\] \[S = 30\] Vậy, cạnh $AC \approx 11.6619,$ góc $B' \approx 30.9638,$ góc $C' \approx 59.0362,$ và diện tích tam giác $S = 30.$ Câu 1.2: Cho tam giác ABC vuông tại B, $AB=4, BAC=60^0.$ Chúng ta cần tính cạnh $AC,$ cạnh $BC,$ và góc $C'.$ Để tính cạnh $AC,$ chúng ta có thể sử dụng công thức $\sin.$ Áp dụng công thức $\sin$ vào tam giác ABC, ta có: \[\sin BAC = \frac{AC}{AB}\] \[\sin 60^0 = \frac{AC}{4}\] \[\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{AC}{4}\] \[AC = \frac{4\sqrt{3}}{2}\] \[AC = 2\sqrt{3}\] Để tính cạnh $BC,$ chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras. Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác ABC, ta có: \[BC^2 = AC^2 + AB^2\] \[BC^2 = (2\sqrt{3})^2 + 4^2\] \[BC^2 = 12 + 16\] \[BC^2 = 28\] \[BC = \sqrt{28}\] \[BC = 2\sqrt{7}\] Để tính góc $C',$ chúng ta có thể sử dụng công thức $\cos.$ Áp dụng công thức $\cos$ vào tam giác ABC, ta có: \[\cos C' = \frac{BC}{AC}\] \[\cos C' = \frac{2\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}\] \[\cos C' = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}\] \[C' = \arccos\left(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}\right)\] Vậy, cạnh $AC = 2\sqrt{3},$ cạnh $BC = 2\sqrt{7},$ và góc $C' = \arccos\left(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}\right).$ Câu 1.3: Cho tam giác ABC vuông tại C, $AC=3, BC=4.$ Chúng ta cần tính cạnh $AB,$ góc $B',$ và góc $A'.$ Để tính cạnh $AB,$ chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras. Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác ABC, ta có: \[AB^2 = AC^2 + BC^2\] \[AB^2 = 3^2 + 4^2\] \[AB^2 = 9 + 16\] \[AB^2 = 25\] \[AB = \sqrt{25}\] \[AB = 5\] Để tính góc $B',$ chúng ta có thể sử dụng công thức $\sin.$ Áp dụng công thức $\sin$ vào tam giác ABC, ta có: \[\sin B' = \frac{BC}{AB}\] \[\sin B' = \frac{4}{5}\] \[B' = \arcsin\left(\frac{4}{5}\right)\] Để tính góc $A',$ chúng ta có thể sử dụng công thức $\cos.$ Áp dụng công thức $\cos$ vào tam giác ABC, ta có: \[\cos A' = \frac{AC}{AB}\] \[\cos A' = \frac{3}{5}\] \[A' = \arccos\left(\frac{3}{5}\right)\] Vậy, cạnh $AB = 5,$ góc $B' = \arcsin\left(\frac{4}{5}\right),$ và góc $A' = \arccos\left(\frac{3}{5}\right).$ Câu 1.4: Cho tam giác ABC biết $a=6, b=9, c=8.$ Chúng ta cần tính các góc A, B, C và diện tích tam giác. Để tính góc A, chúng ta có thể sử dụng định lý cosin. Áp dụng định lý cosin vào tam giác ABC, ta có: \[a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A\] \[6^2 = 9^2 + 8^2 - 2(9)(8)\cos A\] \[36 = 81 + 64 - 144\cos A\] \[36 = 145 - 144\cos A\] \[-109 = -144\cos A\] \[\cos A = \frac{-109}{-144}\] \[\cos A \approx 0.7569\] \[A = \arccos(0.7569)\] \[A \approx 40.8044\] Để tính góc B, chúng ta có thể sử dụng định lý cosin. Áp dụng định lý cosin vào tam giác ABC, ta có: \[b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos B\] \[9^2 = 6^2 + 8^2 - 2(6)(8)\cos B\] \[81 = 36 + 64 - 96\cos B\] \[81 = 100 - 96\cos B\] \[-19 = -96\cos B\] \[\cos B = \frac{-19}{-96}\] \[\cos B \approx 0.1979\] \[B = \arccos(0.1979)\] \[B \approx 78.5848\] Để tính góc C, chúng ta có thể sử dụng định lý cosin. Áp dụng định lý cosin vào tam giác ABC, ta có: \[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C\] \[8^2 = 6^2 + 9^2 - 2(6)(9)\cos C\] \[64 = 36 + 81 - 108\cos C\] \[64 = 117 - 108\cos C\] \[-53 = -108\cos C\] \[\cos C = \frac{-53}{-108}\] \[\cos C \approx 0.4902\] \[C = \arccos(0.4902)\] \[C \approx 60.6107\] Để tính diện tích tam giác, chúng ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác Heron. Áp dụng công thức diện tích tam giác Heron vào tam giác ABC, ta có: \[S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\] trong đó $s$ là nửa chu vi của tam giác, được tính bằng công thức $s = \frac{a+b+c}{2}.$ Áp dụng công thức diện tích tam giác Heron vào tam giác ABC, ta có: \[s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{6+9+8}{2} = \frac{23}{2}\] \[S = \sqrt{\frac{23}{2}\left(\frac{23}{2}-6\right)\left(\frac{23}{2}-9\right)\left(\frac{23}{2}-8\right)}\] \[S = \sqrt{\frac{23}{2}\left(\frac{23}{2}-6\right)\left(\frac{23}{2}-9\right)\left(\frac{23}{2}-8\right)}\] \[S = \sqrt{\frac{23}{2}\left(\frac{11}{2}\right)\left(\frac{5}{2}\right)\left(\frac{7}{2}\right)}\] \[S = \sqrt{\frac{23}{2}\left(\frac{11}{2}\right)\left(\frac{5}{2}\right)\left(\frac{7}{2}\right)}\] \[S = \sqrt{\frac{23}{2}\left(\frac{11}{2}\right)\left(\frac{5}{2}\right)\left(\frac{7}{2}\right)}\] \[S \approx 12.9904\] Vậy, góc A ≈ 40.8044, góc B ≈ 78.5848, góc C ≈ 60.6107, và diện tích tam giác S ≈ 12.9904. Câu 1.5: Cho tam giác ABC biết $a=6, b=5, C=60^0.$ Chúng ta cần tính cạnh c và các góc A, B, và diện tích tam giác. Để tính cạnh c, chúng ta có thể sử dụng định lý sin. Áp dụng định lý sin vào tam giác ABC, ta có: \[\sin C = \frac{c}{a}\] \[\sin 60^0 = \frac{c}{6}\] \[\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{c}{6}\] \[c = \frac{6\sqrt{3}}{2}\] \[c = 3\sqrt{3}\] Để tính góc A, chúng ta có thể sử dụng định lý sin. Áp dụng định lý sin vào tam giác ABC, ta có: \[\sin A = \frac{a}{c}\] \[\sin A = \frac{6}{3\sqrt{3}}\] \[\sin A = \frac{2}{\sqrt{3}}\] \[A = \arcsin\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)\] Để tính góc B, chúng ta có thể sử dụng định lý sin. Áp dụng định lý sin vào tam giác ABC, ta có: \[\sin B = \frac{b}{c}\] \[\sin B = \frac{5}{3\sqrt{3}}\] \[\sin B = \frac{5}{3\sqrt{3}}\] \[B = \arcsin\left(\frac{5}{3\sqrt{3}}\right)\] Để tính diện tích tam giác, chúng ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác Heron. Áp dụng công thức diện tích tam giác Heron vào tam giác ABC, ta có: \[S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\] trong đó $s$ là nửa chu vi của tam giác, được tính bằng công thức $s = \frac{a+b+c}{2}.$ Áp dụng công thức diện tích tam giác Heron vào tam giác ABC, ta có
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
babegirl

24/11/2023

1,Do  tam giác ABC vuông tại A⟹$\displaystyle BC^{2} =AB^{2} +AC^{2}$
$\displaystyle \Longrightarrow AC=\sqrt{10^{2} -6^{2}} =8$
Áp dụng công thức
$\displaystyle cosB=\frac{a^{2} +c^{2} -b^{2}}{2ac} \Longrightarrow cosB=\frac{10^{2} +6^{2} -8^{2}}{2.10.6} =\frac{3}{5}$⟹ cos B=53 độ 7
góc C=$\displaystyle 180-90-53,7=36\ độ\ 5$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
Bài này khó quá mn giải giùm ạ
avatar
Mỹ Linh

9 giờ trước

Trả lời đúng sai của các câu dưới đây
avatar
level icon
thịnh

9 giờ trước

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved