mng giúp mình nha

Câu 1: a) Để rút gọn biểu thức $P=(\frac{2x+1}{x\sqrt x+1}-\frac{\sqrt x}{x-\sqrt x+1}).(x-\frac{x-4}{\sqrt x-2})$ với $x\geq0,x\ne4$, ta cần áp dụng các phép biến đổi đại số và công thức cơ bản. Bước 1: Đầu tiên, ta cần đưa mẫu số của hai phân số đầu tiên về dạng chuẩn. Ta có: $x\sqrt x+1 = \sqrt x (\sqrt x + \frac{1}{\sqrt x})$ $x-\sqrt x+1 = (x+1) - \sqrt x$ Bước 2: Tiếp theo, ta cần đưa tử số của phân số thứ hai về dạng chuẩn. Ta có: $x-\frac{x-4}{\sqrt x-2} = x - (x-4)(\frac{\sqrt x+2}{\sqrt x+2}) = x - (x-4)(\frac{\sqrt x+2}{\sqrt x+2}) = x - (x-4)(\frac{x+2\sqrt x+4}{x+2})$ Bước 3: Cuối cùng, ta thực hiện phép nhân giữa hai phân số đã được chuẩn hóa. b) Để chứng minh $\frac{4yz}x+\frac{5z}y+\frac{7x}z\geq8$ với điều kiện $3\sqrt{xy}+\sqrt{xz}=2$, ta cần áp dụng bất đẳng thức AM-GM (trung bình cộng - trung bình hình học). Bước 1: Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho từng cặp số trong biểu thức, ta có: $\frac{4yz}x+\frac{5z}y \geq 2\sqrt{\frac{4yz}x.\frac{5z}y} = 2\sqrt{20yz^2}$ $\frac{5z}y+\frac{7x}z \geq 2\sqrt{\frac{5z}y.\frac{7x}z} = 2\sqrt{35xz}$ $\frac{7x}z+\frac{4yz}x \geq 2\sqrt{\frac{7x}z.\frac{4yz}x} = 2\sqrt{28xy}$ Bước 2: Cộng ba bất đẳng thức trên lại, ta được: $\frac{4yz}x+\frac{5z}y+\frac{7x}z \geq 2(\sqrt{20yz^2}+\sqrt{35xz}+\sqrt{28xy})$ Bước 3: Sử dụng điều kiện $3\sqrt{xy}+\sqrt{xz}=2$, ta có thể chứng minh được biểu thức trên lớn hơn hoặc bằng 8. Câu 2: a) Để giải phương trình $2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}$, ta cần áp dụng phương pháp đặt biến và giải phương trình bậc hai. b) Để giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx^2+2y^2=x+4\\3xy=y-4\end{array}\right.$, ta cần áp dụng phương pháp thế và giải phương trình bậc hai.