Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/11/2023
24/11/2023
Ta có:
a – 1 chia hết cho 3 => a + 2 - 3 chia hết cho 3
a – 2 chia hết cho 4 => a + 2 – 4 chia hết cho 4
a – 3 chia hết cho 5 => a + 2 – 5 chia hết cho 5
a – 4 chia hết cho 6 => a + 2 – 6 chia hết cho 6
=> a + 2 chia hết cho 3; 4; 5; 6
=> a + 2 thuộc bội chung của 3; 4; 5; 6
=> a + 2 thuộc bội chung nhỏ nhất của 3; 4; 5; 6
=> a + 2 ∈ BNNN{3; 4; 5; 6}
Ta có:
$\displaystyle \begin{cases}
3=3.1 & \\
4=2^{2} & \\
5=5.1 & \\
6=2.3 &
\end{cases} \Rightarrow BCNN( 3;4;5;6) =3.5.2^{2} =60$
=> BC{3; 4; 5; 6} = B(60) = {0; 60; 120; …}
=> a + 2 = 60k (k là số tự nhiên bất kì khác 0)
=> a = 60k - 2
Do a chia hết cho 11
Với k = 7 nhỏ nhất thỏa mãn
=> a = 418 chia hết cho 11
Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện là 418
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
1 giờ trước
Top thành viên trả lời