Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/11/2023
24/11/2023
Ta có:
a – 1 chia hết cho 3 => a + 2 - 3 chia hết cho 3
a – 2 chia hết cho 4 => a + 2 – 4 chia hết cho 4
a – 3 chia hết cho 5 => a + 2 – 5 chia hết cho 5
a – 4 chia hết cho 6 => a + 2 – 6 chia hết cho 6
=> a + 2 chia hết cho 3; 4; 5; 6
=> a + 2 thuộc bội chung của 3; 4; 5; 6
=> a + 2 thuộc bội chung nhỏ nhất của 3; 4; 5; 6
=> a + 2 ∈ BNNN{3; 4; 5; 6}
Ta có:
$\displaystyle \begin{cases}
3=3.1 & \\
4=2^{2} & \\
5=5.1 & \\
6=2.3 &
\end{cases} \Rightarrow BCNN( 3;4;5;6) =3.5.2^{2} =60$
=> BC{3; 4; 5; 6} = B(60) = {0; 60; 120; …}
=> a + 2 = 60k (k là số tự nhiên bất kì khác 0)
=> a = 60k - 2
Do a chia hết cho 11
Với k = 7 nhỏ nhất thỏa mãn
=> a = 418 chia hết cho 11
Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện là 418
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời