Tính tổng các số nguyên x biết: 1/ -20 < x < 21 2/ -18 ≤ x ≤ 17 3/ -27 < x ≤ 27

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính tổng các số nguyên x thoả mãn các điều kiện đã cho. 1. Điều kiện: -20 < x < 21 Để tính tổng các số nguyên x trong khoảng từ -20 đến 20, chúng ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số học. Ta biết rằng tổng các số từ 1 đến n là: \[ S = \frac{n(n+1)}{2} \] Áp dụng công thức này vào bài toán của chúng ta, ta có: \[ S = \frac{20(20+1)}{2} - \frac{(-20)(-20+1)}{2} \] \[ S = \frac{20 \cdot 21}{2} - \frac{(-20) \cdot (-19)}{2} \] \[ S = 210 - 190 \] \[ S = 20 \] Vậy tổng các số nguyên x thoả mãn điều kiện -20 < x < 21 là 20. 2. Điều kiện: -18 ≤ x ≤ 17 Tương tự như trên, ta tính tổng các số nguyên x trong khoảng từ -18 đến 17: \[ S = \frac{17(17+1)}{2} - \frac{(-18)(-18+1)}{2} \] \[ S = \frac{17 \cdot 18}{2} - \frac{(-18) \cdot (-17)}{2} \] \[ S = 153 - 153 \] \[ S = 0 \] Vậy tổng các số nguyên x thoả mãn điều kiện -18 ≤ x ≤ 17 là 0. 3. Điều kiện: -27 < x ≤ 27 Tính tổng các số nguyên x trong khoảng từ -27 đến 27: \[ S = \frac{27(27+1)}{2} - \frac{(-27)(-27+1)}{2} \] \[ S = \frac{27 \cdot 28}{2} - \frac{(-27) \cdot (-26)}{2} \] \[ S = 378 - 351 \] \[ S = 27 \] Vậy tổng các số nguyên x thoả mãn điều kiện -27 < x ≤ 27 là 27. Cuối cùng, để tính tổng các số nguyên x thoả mãn tất cả các điều kiện đã cho, chúng ta cộng tổng các kết quả đã tính được ở trên: \[ Tổng = 20 + 0 + 27 = 47 \] Vậy tổng các số nguyên x thoả mãn tất cả các điều kiện là 47.