Tìm x biết 5x(x - 3)(x + 3) - (2x - 3)^2 - 5(x + 2)^3 + 34x(x + 2) = 1

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán giải phương trình bậc ba. Bước 1: Xác định ý tưởng chính và các bước logic để giải quyết vấn đề cùng với lý do cho những bước đó. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là sử dụng các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa phương trình, sau đó giải phương trình bậc ba. Bước 2: Giải quyết vấn đề từng bước một. Chú ý đặc biệt đến logic và lý do. Không cố gắng tạo ra câu trả lời nếu không chắc chắn. Bắt đầu bằng cách mở rộng các biểu thức trong phương trình: \[5x^3 - 15x^2 + 15x - 4x^2 + 12x - 9 - 5x^3 - 30x^2 + 60x - 34x^2 - 68x = 1\] Sau đó, chúng ta sắp xếp lại các hạng tử và gộp các hạng tử giống nhau: \[5x^3 - 4x^2 - 5x^3 + 15x - 12x - 60x + 68x - 15x^2 + 30x^2 - 34x^2 - 9 = 1\] Điều này đơn giản hóa thành: \[0x^3 - 33x^2 + 11x - 10 = 1\] Cuối cùng, chúng ta giải phương trình bậc ba: \[0x^3 - 33x^2 + 11x - 11 = 0\] Vì hệ số của \(x^3\) là 0, phương trình trở thành phương trình bậc hai: \[-33x^2 + 11x - 11 = 0\] Giải phương trình bậc hai này, chúng ta tìm được nghiệm của x.