Công thức độ lệch chuẩn

Rất tiếc, bạn đã không cung cấp một bài toán cụ thể để giải quyết. Tuy nhiên, tôi có thể hướng dẫn bạn cách tính độ lệch chuẩn (standard deviation) cho một tập hợp dữ liệu. 1. Loại bài toán và ý tưởng chính: Bài toán này thuộc về thống kê, và chúng ta cần tính độ lệch chuẩn - một chỉ số thống kê mô tả mức độ phân tán của dữ liệu so với giá trị trung bình. Các bước logic để giải quyết bài toán này bao gồm: tính giá trị trung bình, tính bình phương của sự khác biệt giữa mỗi giá trị dữ liệu và giá trị trung bình, tính trung bình của các bình phương khác biệt này, và cuối cùng lấy căn bậc hai của giá trị trung bình này để có được độ lệch chuẩn. 2. Giải quyết bài toán theo từng bước: Bước 1: Tính giá trị trung bình ($\mu$) của dữ liệu. Giả sử chúng ta có n giá trị dữ liệu $x_1, x_2, ..., x_n$, giá trị trung bình được tính bằng cách chia tổng của tất cả các giá trị dữ liệu cho số lượng dữ liệu: $\mu = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$ Bước 2: Tính bình phương của sự khác biệt giữa mỗi giá trị dữ liệu và giá trị trung bình. Đây được gọi là "bình phương độ lệch": $(x_i - \mu)^2$ Bước 3: Tính trung bình của các bình phương độ lệch. Đây được gọi là "phương sai" ($\sigma^2$): $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2$ Bước 4: Lấy căn bậc hai của phương sai để có được độ lệch chuẩn ($\sigma$): $\sigma = \sqrt{\sigma^2}$ Lưu ý rằng độ lệch chuẩn càng lớn, dữ liệu càng phân tán; và ngược lại, độ lệch chuẩn càng nhỏ, dữ liệu càng tập trung xung quanh giá trị trung bình.