Kíu tui cần gấp

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán mà chúng ta đang giải quyết. Câu 3a) là một bài toán tối ưu hóa trong hình học, nơi chúng ta cần tìm kích thước của hình hộp chữ nhật để tối thiểu hóa chu vi của đáy. Câu 3b) là một bài toán về lý thuyết đồ thị, nơi chúng ta cần tìm số ngày để toàn bộ khối lập phương bị chuyển màu. Câu 4 là một bài toán về tổng hợp thông tin, nơi chúng ta cần tính tổng số chấm trên các mặt úp vào nhau của các viên xúc xắc. Bây giờ, chúng ta sẽ giải quyết từng bài toán theo thứ tự. 1. Câu 3a) Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức cho thể tích của hình hộp chữ nhật, $V = lwh$, nơi $l$ là chiều dài, $w$ là chiều rộng và $h$ là chiều cao. Chúng ta biết rằng $V = 500dm^3$ và $h = 5dm$. Chúng ta cũng biết rằng chu vi của đáy là $P = 2(l + w)$ và chúng ta muốn tối thiểu hóa nó. Do đó, chúng ta có thể viết $l = \frac{V}{wh} = \frac{500dm^3}{5dm \cdot w} = \frac{100}{w}$. Thay $l$ vào công thức chu vi, ta có $P = 2(\frac{100}{w} + w)$. Để tìm giá trị nhỏ nhất của $P$, chúng ta cần tìm điểm cực tiểu của hàm số. Điều này có thể được thực hiện bằng cách lấy đạo hàm của hàm số và đặt nó bằng 0, sau đó giải phương trình để tìm $w$. 2. Câu 3b) Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng mỗi khối lập phương nhỏ chỉ có thể lây sang các khối tiếp xúc với nó qua hai mặt. Do đó, số ngày cần thiết để toàn bộ khối lập phương lớn bị chuyển màu xám sẽ tương ứng với số lớp của khối lập phương lớn. 3. Câu 4 Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính tổng số chấm trên các mặt úp vào nhau của các viên xúc xắc. Điều này có thể được thực hiện bằng cách cộng tổng số chấm trên mỗi viên xúc xắc.