Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/11/2023
24/11/2023
a/ có: $\displaystyle BD\bot AC\Longrightarrow \widehat{BDA} =\widehat{BDC} =90^{0}$
⟹tam giác ADH vuông tại D
⟹A,D,H cùng thuộc đường tròn đường kính AH
có: $\displaystyle CE\bot AB\Longrightarrow \widehat{CEA} =\widehat{CEB} =90^{0}$
⟹tam giác AEH vuông tại E
⟹A,E,H cùng thuộc đường tròn đường kính AH
⟹A,D,H,E cùng thuộc đường tròn đường kính AH có tâm O là trung điểm AH
b/ có BD và CE là đường cao, mà BD giao CE tại H
⟹H là trực tâm
⟹$\displaystyle AH\bot BC$
gọi AH giao BC tại K
⟹$\displaystyle AK\bot BC$
có: O là trung điểm AH
⟹DO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AH
⟹OD=OA=OH
⟹tam giác AOD cân tại O
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{OAD} =\widehat{ODA}$
có: DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác vuông BDC
⟹DM=MC=MB
⟹tam giác DMC cân tại M
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{MCD} =\widehat{MDC}$
mà trong tam giác AKC vuông tại K có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{MCD} +\widehat{OAD} =90^{0}\\
\Longrightarrow \widehat{ODA} +\widehat{MDC} =90^{0}
\end{array}$
có: $\displaystyle \widehat{MOD} =180^{0} -(\widehat{ODA} +\widehat{MDC}) =180^{0} -90^{0} =90^{0}$
$\displaystyle \Longrightarrow OD\bot DM$
mà D thuộc đường tròn tâm O
⟹DM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O$ $
chứng minh tương tự: ME là tiếp tuyến đường tròn tâm O
24/11/2023
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
30 phút trước
1 giờ trước
2 giờ trước
2 giờ trước
Top thành viên trả lời