Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/11/2023
24/11/2023
a/ có: $\displaystyle BD\bot AC\Longrightarrow \widehat{BDA} =\widehat{BDC} =90^{0}$
⟹tam giác ADH vuông tại D
⟹A,D,H cùng thuộc đường tròn đường kính AH
có: $\displaystyle CE\bot AB\Longrightarrow \widehat{CEA} =\widehat{CEB} =90^{0}$
⟹tam giác AEH vuông tại E
⟹A,E,H cùng thuộc đường tròn đường kính AH
⟹A,D,H,E cùng thuộc đường tròn đường kính AH có tâm O là trung điểm AH
b/ có BD và CE là đường cao, mà BD giao CE tại H
⟹H là trực tâm
⟹$\displaystyle AH\bot BC$
gọi AH giao BC tại K
⟹$\displaystyle AK\bot BC$
có: O là trung điểm AH
⟹DO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AH
⟹OD=OA=OH
⟹tam giác AOD cân tại O
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{OAD} =\widehat{ODA}$
có: DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác vuông BDC
⟹DM=MC=MB
⟹tam giác DMC cân tại M
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{MCD} =\widehat{MDC}$
mà trong tam giác AKC vuông tại K có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{MCD} +\widehat{OAD} =90^{0}\\
\Longrightarrow \widehat{ODA} +\widehat{MDC} =90^{0}
\end{array}$
có: $\displaystyle \widehat{MOD} =180^{0} -(\widehat{ODA} +\widehat{MDC}) =180^{0} -90^{0} =90^{0}$
$\displaystyle \Longrightarrow OD\bot DM$
mà D thuộc đường tròn tâm O
⟹DM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O$ $
chứng minh tương tự: ME là tiếp tuyến đường tròn tâm O
24/11/2023
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
24 phút trước
Top thành viên trả lời