Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (H.4.25), biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của AB. Hai bạn đi bộ với cùng một vận tốc trên con đường MD để đến điểm I. Bạn Mai xuất phát lúc 7h. Hỏi bạn Dung phải xuất phát lúc mấy giờ để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I?

Question

Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (H.4.25), biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của AB. Hai bạn đi bộ với cùng một vận tốc trên con đường MD để đến điểm I. Bạn Mai xuất phát lúc 7h. Hỏi bạn Dung phải xuất phát lúc mấy giờ để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I? <img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/bc7942336dc64558b2bdf93f183d3bc8.jpg />

Huyenhuyen · Accepted Answer

Theo đề bài, $\displaystyle ABCD$ là hình vuông nên $\displaystyle AB\ =\ AD$ và $\displaystyle AC$ là tia phân giác của $\displaystyle \widehat{BAD}$
Vì $\displaystyle M$ là trung điểm của $\displaystyle AB$ nên $\displaystyle AM=BM=\frac{1}{2} AB=\frac{1}{2} AD$ hay $\displaystyle \frac{AM}{AD} =\frac{1}{2}$
Vì $\displaystyle AC$ là tia phân giác của hay $\displaystyle AI\ $là tia phân giác của, áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác $\displaystyle ADM$, ta có:
$\displaystyle \frac{AM}{AD} =\frac{IM}{ID} =\frac{1}{2}$ suy ra $\displaystyle ID=2IM$
Giả sử vận tốc đi bộ của bạn Mai và bạn Dung đều bằng nhau.
Theo đề bài, I là địa điểm gặp nhau nên bạn Mai đi theo quãng đường MI, bạn Dung đi theo quãng đường DI.
Vì quãng đường bạn Dung đi gấp 2 lần quãng đường bạn Mai đi và vận tốc đi bộ của hai bạn đều bằng nhau (giả sử) nên thời gian bạn Dung đi gấp 2 lần thời gian bạn Mai đi thì hai bạn mới gặp nhau tại địa điểm I.
Bạn Dung gặp bạn Mai lúc 7h30 nên thời gian bạn Mai đi trên quãng đường MI là:
7h30 – 7h = 30 phút.
Khi đó, thời gian bạn Dung đi là 1h. Do đó, bạn Dung xuất phát từ lúc:
7h30 – 1h = 6h30.
Vậy bạn Dung xuất phát lúc 6h30 để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I.

Timi · Answer

Bài toán này thuộc loại bài toán về tốc độ, thời gian và quãng đường trong môn Toán học. Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng công thức: Thời gian = Quãng đường / Tốc độ.

1. Xác định loại bài toán và các bước logic để giải bài toán cùng với lý do cho các bước đó:

- Bước 1: Xác định quãng đường từ M đến I và từ D đến I. Vì tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của AB, nên MD = $\sqrt{2}$ * AM và DI = MD - MI = $\sqrt{2}$ * AM - AM = AM * ($\sqrt{2}$ - 1).
   - Bước 2: Xác định thời gian bạn Mai đi từ M đến I. Vì bạn Mai xuất phát lúc 7h và đến I lúc 7h30, nên thời gian bạn Mai đi từ M đến I là 30 phút.
   - Bước 3: Xác định thời gian bạn Dung cần để đi từ D đến I. Vì hai bạn đi bộ với cùng một vận tốc, nên thời gian bạn Dung cần để đi từ D đến I cũng là 30 phút.
   - Bước 4: Xác định thời gian bạn Dung cần để xuất phát. Vì bạn Dung cần 30 phút để đi từ D đến I, nên bạn Dung cần xuất phát lúc 7h00 để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I.

2. Giải bài toán từng bước:

- Bước 1: Xác định quãng đường từ M đến I và từ D đến I. 
     - MD = $\sqrt{2}$ * AM
     - DI = AM * ($\sqrt{2}$ - 1)
   - Bước 2: Xác định thời gian bạn Mai đi từ M đến I. Thời gian bạn Mai đi từ M đến I là 30 phút.
   - Bước 3: Xác định thời gian bạn Dung cần để đi từ D đến I. Thời gian bạn Dung cần để đi từ D đến I là 30 phút.
   - Bước 4: Xác định thời gian bạn Dung cần để xuất phát. Bạn Dung cần xuất phát lúc 7h00 để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I.

Vậy, bạn Dung cần xuất phát lúc 7h00 để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I.

lion · Answer

{"userId": 5148568, "userName": "bay ních gòi 😞 "}
Tứ giác ABCD là hình vuông nên AC là đường phân giác của góc BAD hay AI là đường phân giác của góc MAD.
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có: 
ID/IM=AD/AM=2
 do đó ID = 2MI.
Ta có S = v . t, hai bạn đi cùng vận tốc nên thời gian đi từ D đến I gấp 2 lần thời gian đi từ M tới I. Bạn Dung phải xuất phát lúc 6 giờ 30 phút.

mrbeast · Answer

{"userId":5148568,"userName":"bay ních gòi 😞"} 7 giờ 30

Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (H.4.25), biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của AB. Hai bạn đi bộ với cùng một vận tốc trên con đường MD để đến điểm I. Bạn Mai xuấ...