Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/11/2023
30/11/2023
a) Xét $\displaystyle \vartriangle OAB$ cân tại $\displaystyle O\ ( OA=OB)$ có: OC là đường trung tuyến
nên OC cũng là tia phân giác của $\displaystyle \widehat{xOy}$
b) Xét $\displaystyle \vartriangle OAD$ và $\displaystyle \vartriangle OBD$ có:
$\displaystyle OA=OB$ (gt)
$\displaystyle \widehat{BOD} =\widehat{AOD}$ (OD là tia phân giác của $\displaystyle \widehat{xOy}$)
OD: chung
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle OAD=\vartriangle OBD$ (c.g.c)
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{OBD} =\widehat{OAD} =90^{0}$
Do đó $\displaystyle BD\perp Oy$
c) Do $\displaystyle \vartriangle OAD=\vartriangle OBD$ (cmt)
$\displaystyle \Rightarrow BD=AD$ (hai cạnh tương ứng)
Xét $\displaystyle \vartriangle DBN$ và $\displaystyle \vartriangle DAM$ có:
$\displaystyle \widehat{DBN} =\widehat{DAM} =90^{0}$
$\displaystyle DB=DA$ (cmt)
$\displaystyle \widehat{BDN} =\widehat{ADM}$ (hai góc đối đỉnh)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle DBN=\vartriangle DAM$ (c.g.c)
$\displaystyle \Rightarrow AM=BN$ (hai cạnh tương ứng)
Và $\displaystyle MD=ND$ (hai cạnh tương ứng)
$\displaystyle \Rightarrow BD+MD=AD+ND\Rightarrow DM=AN$
Xét $\displaystyle \vartriangle ABM$ và $\displaystyle \vartriangle BAM$ có:
AB: chung
$\displaystyle BN=AM$ (cmt)
$\displaystyle MB=NA$ (cmt)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle ABM=\vartriangle BAM$ (c.c.c)
d) Xét $\displaystyle \vartriangle MDN$ có $\displaystyle MD=ND$ (cmt)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle MDN$ cân tại D $\displaystyle \Rightarrow \widehat{MND} =\frac{180^{0} -\widehat{MDN}}{2}$ (tính chất)
Xét $\displaystyle \vartriangle ADB$ có $\displaystyle AD=BD$ (cmt)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle ADB$ cân tại D $\displaystyle \Rightarrow \widehat{BAD} =\frac{180^{0} -\widehat{ADB}}{2}$ (tính chất)
Mà $\displaystyle \widehat{MDN} =\widehat{ADB} \Rightarrow \frac{180^{0} -\widehat{MDN}}{2} =\frac{180^{0} -\widehat{ADB}}{2}$
hay $\displaystyle \widehat{MND} =\widehat{BAD}$
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $\displaystyle AB//MN$
24/11/2023
a, Vì $\displaystyle OA=OB\Rightarrow \vartriangle OAB$ cân tại O mà C là trung điểm AB
$\displaystyle \Rightarrow $OC là tia phân giác $\displaystyle \widehat{AOB} \Rightarrow OC$ là tia phân giác $\displaystyle \widehat{xOy}$
b, Từ câu a $\displaystyle \Rightarrow \widehat{BOD} =\widehat{DOA}$
Mà $\displaystyle OA=OB$; OD chung
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle DOB=\vartriangle DOA$ (c.g.c)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \widehat{DBO} =\widehat{DAO} =90^{o}\\
\Rightarrow DB\bot Oy
\end{array}$
c, Ta có: $\displaystyle NA\bot Ox,\ MB\bot Oy\Rightarrow \widehat{OAN} =\widehat{OBM} =90^{o} ;OA=OB$
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle OAN=\vartriangle OBM$ (g.c.g)
$\displaystyle \Rightarrow ON=OM$
mà $\displaystyle OA=OB\Rightarrow AM=BN$
Xét $\displaystyle \vartriangle ABM$ và $\displaystyle \vartriangle BAN$ có:
$\displaystyle AM=BN$
AB chung
$\displaystyle BM=BN$ (vì $\displaystyle OM=ON;OA=OB$)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle ABM=\vartriangle BAN$
Vậy $\displaystyle AM=BN;\vartriangle ABM=\vartriangle BAN$
d, Vì $\displaystyle OA=OB,OM=ON\Rightarrow \vartriangle OAB;\vartriangle OMN$ cân tại O
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \widehat{OBA} =90^{o} -\frac{1}{2}\widehat{xOy} =\widehat{ONM}\\
\Rightarrow AB//MN
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 phút trước
1 giờ trước
Top thành viên trả lời