................

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Kenry Võ

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đây là một bài toán về hình học trong không gian hai chiều, cụ thể là về tam giác và các tính chất liên quan. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về tam giác đều, tia phân giác của một góc, đường trung bình trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc và đường thẳng song song. a) Chứng minh: O là tia phân giác của góc xOy. - Ta có $OA=OB$ nên $\angle AOB = \angle BOA$. - Do đó, tia $Oy$ là tia phân giác của góc $AOB$. - Vì $xOy$ là góc nhọn nên tia $Oy$ cũng là tia phân giác của góc $xOy$. b) Qua điểm A kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox cắt tia OC tại D. Chứng minh: $DB\bot Oy.$ - Ta có $OC$ là trung tuyến của tam giác đều $OAB$, nên $OD=\frac{1}{2}OB$. - Vì $AD\bot Ox$ nên $\angle ADO = 90^o$. - Do đó, tam giác $ODB$ là tam giác vuông tại $D$. - Vậy, $DB\bot Oy$. c) Gọi giao điểm của tia AD và tia Oy là điểm N, giao điểm của tia BD và tia Ox là điểm M. Chứng minh: $AM=BN$ từ đó suy ra $\Delta ABM=\Delta BAN.$ - Ta có $OD = DN$ và $OD = \frac{1}{2}OB = \frac{1}{2}OA$. - Do đó, $DN = \frac{1}{2}OA = AM$ và $DM = \frac{1}{2}OB = BN$. - Vậy, $AM = BN$. - Vì $AM = BN$ và $\angle AMB = \angle BNA = 90^o$ nên $\Delta ABM=\Delta BAN$. d) Chứng minh: đường thẳng AB song song với đường thẳng MN. - Ta có $\angle AMB = \angle BNA = 90^o$. - Do đó, theo định lý góc so le, đường thẳng $AB$ song song với đường thẳng $MN$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
HongNgoc0506

30/11/2023

Câu trả lời uy tín

a) Xét $\displaystyle \vartriangle OAB$ cân tại $\displaystyle O\ ( OA=OB)$ có: OC là đường trung tuyến
nên OC cũng là tia phân giác của $\displaystyle \widehat{xOy}$
b) Xét $\displaystyle \vartriangle OAD$ và $\displaystyle \vartriangle OBD$ có:
$\displaystyle OA=OB$ (gt)
$\displaystyle \widehat{BOD} =\widehat{AOD}$ (OD là tia phân giác của $\displaystyle \widehat{xOy}$)
OD: chung
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle OAD=\vartriangle OBD$ (c.g.c)
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{OBD} =\widehat{OAD} =90^{0}$
Do đó $\displaystyle BD\perp Oy$
c) Do $\displaystyle \vartriangle OAD=\vartriangle OBD$ (cmt)
$\displaystyle \Rightarrow BD=AD$ (hai cạnh tương ứng)
Xét $\displaystyle \vartriangle DBN$ và $\displaystyle \vartriangle DAM$ có:
$\displaystyle \widehat{DBN} =\widehat{DAM} =90^{0}$
$\displaystyle DB=DA$ (cmt)
$\displaystyle \widehat{BDN} =\widehat{ADM}$ (hai góc đối đỉnh)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle DBN=\vartriangle DAM$ (c.g.c)
$\displaystyle \Rightarrow AM=BN$ (hai cạnh tương ứng)
Và $\displaystyle MD=ND$ (hai cạnh tương ứng)
$\displaystyle \Rightarrow BD+MD=AD+ND\Rightarrow DM=AN$
Xét $\displaystyle \vartriangle ABM$ và $\displaystyle \vartriangle BAM$ có:
AB: chung
$\displaystyle BN=AM$ (cmt)
$\displaystyle MB=NA$ (cmt)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle ABM=\vartriangle BAM$ (c.c.c)
d) Xét $\displaystyle \vartriangle MDN$ có $\displaystyle MD=ND$ (cmt)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle MDN$ cân tại D $\displaystyle \Rightarrow \widehat{MND} =\frac{180^{0} -\widehat{MDN}}{2}$ (tính chất)
Xét $\displaystyle \vartriangle ADB$ có $\displaystyle AD=BD$ (cmt)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle ADB$ cân tại D $\displaystyle \Rightarrow \widehat{BAD} =\frac{180^{0} -\widehat{ADB}}{2}$ (tính chất)
Mà $\displaystyle \widehat{MDN} =\widehat{ADB} \Rightarrow \frac{180^{0} -\widehat{MDN}}{2} =\frac{180^{0} -\widehat{ADB}}{2}$
hay $\displaystyle \widehat{MND} =\widehat{BAD}$
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $\displaystyle AB//MN$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

a, Vì $\displaystyle OA=OB\Rightarrow \vartriangle OAB$ cân tại O mà C là trung điểm AB
$\displaystyle \Rightarrow $OC là tia phân giác $\displaystyle \widehat{AOB} \Rightarrow OC$ là tia phân giác $\displaystyle \widehat{xOy}$
b, Từ câu a $\displaystyle \Rightarrow \widehat{BOD} =\widehat{DOA}$
Mà $\displaystyle OA=OB$; OD chung
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle DOB=\vartriangle DOA$ (c.g.c)
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \widehat{DBO} =\widehat{DAO} =90^{o}\\
\Rightarrow DB\bot Oy
\end{array}$
c, Ta có: $\displaystyle NA\bot Ox,\ MB\bot Oy\Rightarrow \widehat{OAN} =\widehat{OBM} =90^{o} ;OA=OB$
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle OAN=\vartriangle OBM$ (g.c.g)
$\displaystyle \Rightarrow ON=OM$
mà $\displaystyle OA=OB\Rightarrow AM=BN$
Xét $\displaystyle \vartriangle ABM$ và $\displaystyle \vartriangle BAN$ có:
$\displaystyle AM=BN$
AB chung
$\displaystyle BM=BN$ (vì $\displaystyle OM=ON;OA=OB$)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle ABM=\vartriangle BAN$
Vậy $\displaystyle AM=BN;\vartriangle ABM=\vartriangle BAN$
d, Vì $\displaystyle OA=OB,OM=ON\Rightarrow \vartriangle OAB;\vartriangle OMN$ cân tại O
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \widehat{OBA} =90^{o} -\frac{1}{2}\widehat{xOy} =\widehat{ONM}\\
\Rightarrow AB//MN
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved