Đăng ký học gia sư
Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác
Cho A=x^2-x+2/x-3.
a) Tìm x để A < 0
b) Tìm x để A > 0
c) Tìm x để A thuộc Z
0
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
- Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
- Không copy câu trả lời của Timi
- Không sao chép trên mạng
- Không spam câu trả lời để nhận điểm
- Spam sẽ bị khóa tài khoản
24/11/2023
0 
30/11/2023
$\displaystyle A=\frac{x^{2} -x+2}{x-3}$
Có $\displaystyle x^{2} -x+2=\left( x-\frac{1}{2}\right)^{2} +\frac{7}{4} >0\ với\ mọi\ x$
a) A < 0 $\displaystyle \Leftrightarrow x-3\ < 0\ \Leftrightarrow x< 3.$ $ $
b) A> 0 $\displaystyle \Leftrightarrow x-3\ >0\ \Leftrightarrow x >3.$
c) $\displaystyle A=\frac{x^{2} -x+2}{x-3} =x+2+\frac{8}{x-3}$
Để A nguyên thì $\displaystyle \frac{8}{x-3}$ nguyên
$\displaystyle \Rightarrow x-3\ \in Ư( 8) =\{\pm 1;\pm 2;\pm 4;\pm 8\}$
+$\displaystyle x-3=1\Rightarrow x=4$
+$\displaystyle x-3=-1\Rightarrow x=2$
+$\displaystyle x-3=2\Rightarrow x=5$
+$\displaystyle x-3=-2\Rightarrow x=1$
+$\displaystyle x-3=4\Rightarrow x=7$
+$\displaystyle x-3=-4\Rightarrow x=-1$
+$\displaystyle x-3=8\Rightarrow x=11$
+$\displaystyle x-3=-8\Rightarrow x=-5$
0 
24/11/2023
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a/A <0\\
\Longrightarrow \frac{x^{2} -x+2}{x-3} < 0
\end{array}$
BBT:
⟹A<0 khi $\displaystyle \begin{cases}
x< \ -1\\
2< x< 3
\end{cases}$
b/ theo bảng câu a) ta có:
$\displaystyle A >0\Longrightarrow \begin{cases}
-1< x< 2\\
x >3
\end{cases}$
c/ $\displaystyle \frac{x^{2} -x+2}{x-3} =x+2+\frac{8}{x-3}$
⟹A thuộc Z khi 8 chia hết cho x-3
⟹ x-3 thuộc ước của 8
mà Ư(8)={±1;±2;±4;±8}
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
+) \ x-3=-1\Leftrightarrow x=2\\
+) \ x-3=1\Leftrightarrow x=4\\
+) \ x-3=-2\Leftrightarrow x=1\\
+) \ x-3=2\Leftrightarrow x=5\\
+) \ x-3=-4\Leftrightarrow x=-1\\
+) \ x-3=4\Leftrightarrow x=7\\
+) \ x-3=-8\Leftrightarrow x=-5\\
+) \ x-3=8\Leftrightarrow x=11
\end{array}$
0 
24/11/2023
a) Để A < 0, ta cần tìm giá trị của x sao cho A < 0. Điều này có nghĩa là A không được dương và không bằng 0.
Đầu tiên, ta xét x-3 khác 0. Nếu x-3 > 0, tức là x > 3, thì A có dấu âm khi x^2-x+2 < 0. Để tìm giá trị của x thỏa mãn điều kiện này, ta có thể sử dụng đồ thị hoặc giải phương trình x^2-x+2 = 0. Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm thực.
Nếu x-3 < 0, tức là x < 3, thì A có dấu âm khi x^2-x+2 > 0. Để tìm giá trị của x thỏa mãn điều kiện này, ta có thể sử dụng đồ thị hoặc giải phương trình x^2-x+2 = 0. Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm thực.
Vậy không có giá trị của x để A < 0.
b) Để A > 0, ta cần tìm giá trị của x sao cho A > 0. Điều này có nghĩa là A phải dương.
Đầu tiên, ta xét x-3 khác 0. Nếu x-3 > 0, tức là x > 3, thì A có dấu dương khi x^2-x+2 > 0. Để tìm giá trị của x thỏa mãn điều kiện này, ta có thể sử dụng đồ thị hoặc giải phương trình x^2-x+2 = 0. Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm thực.
Nếu x-3 < 0, tức là x < 3, thì A có dấu dương khi x^2-x+2 < 0. Để tìm giá trị của x thỏa mãn điều kiện này, ta có thể sử dụng đồ thị hoặc giải phương trình x^2-x+2 = 0. Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm thực.
Vậy không có giá trị của x để A > 0.
c) Để A thuộc Z (tập số nguyên), ta cần tìm giá trị của x sao cho A là một số nguyên.
Ta có thể giải phương trình x^2-x+2 = 0 để tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện này. Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm nguyên.
Vậy không có giá trị của x để A thuộc Z.
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
1 giờ trước
2 giờ trước
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.