avatar
level icon
NNN

24/11/2023

Cho A=x^2-x+2/x-3. a) Tìm x để A < 0 b) Tìm x để A > 0 c) Tìm x để A thuộc Z

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của NNN

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, bạn cần xác định rằng đây là một bài toán về hàm số và bất đẳng thức. Chúng ta cần tìm giá trị của x để hàm số A nhỏ hơn 0, lớn hơn 0 và thuộc tập hợp số nguyên. 1. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: a) Xác định miền xác định của hàm số (nơi mà hàm số có nghĩa). b) Tìm điểm không xác định của hàm số (nơi mà hàm số không tồn tại). c) Sử dụng các điểm đã tìm được để chia toàn bộ miền xác định thành các khoảng con. d) Chọn một điểm đại diện trong mỗi khoảng con và thay vào hàm số để xem hàm số lớn hơn hay nhỏ hơn 0. e) Từ kết quả trên, suy ra giá trị của x. 2. Giải quyết vấn đề từng bước một: a) Hàm số $A=x^2-x+2/(x-3)$ có miền xác định là $R-{3}$ (tất cả các số thực trừ số 3) vì mẫu số không được bằng 0. b) Điểm không xác định của hàm số là x=3. c) Chúng ta chia miền xác định thành hai khoảng con: $(-\infty, 3)$ và $(3, +\infty)$. d) Chọn x=0 và x=4 làm điểm đại diện cho hai khoảng con. Thay vào hàm số, ta được $A(0)=2/(-3) < 0$ và $A(4)=18/1 > 0$. e) Vậy, $A< 0$ khi $x \in (-\infty, 3)$ và $A>0$ khi $x \in (3, +\infty)$. Đối với phần c, vì A là một hàm số liên tục trên miền xác định của nó, nên không có giá trị nguyên nào của x để A thuộc tập hợp số nguyên.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Hoahoa33

30/11/2023

Câu trả lời uy tín

$\displaystyle A=\frac{x^{2} -x+2}{x-3}$
Có $\displaystyle x^{2} -x+2=\left( x-\frac{1}{2}\right)^{2} +\frac{7}{4}  >0\ với\ mọi\ x$
a) A < 0 $\displaystyle \Leftrightarrow x-3\ < 0\ \Leftrightarrow x< 3.$ $ $
b) A> 0 $\displaystyle \Leftrightarrow x-3\  >0\ \Leftrightarrow x >3.$
c) $\displaystyle A=\frac{x^{2} -x+2}{x-3} =x+2+\frac{8}{x-3}$
Để A nguyên thì $\displaystyle \frac{8}{x-3}$ nguyên 
$\displaystyle \Rightarrow x-3\ \in Ư( 8) =\{\pm 1;\pm 2;\pm 4;\pm 8\}$
+$\displaystyle x-3=1\Rightarrow x=4$
+$\displaystyle x-3=-1\Rightarrow x=2$
+$\displaystyle x-3=2\Rightarrow x=5$
+$\displaystyle x-3=-2\Rightarrow x=1$
+$\displaystyle x-3=4\Rightarrow x=7$
+$\displaystyle x-3=-4\Rightarrow x=-1$
+$\displaystyle x-3=8\Rightarrow x=11$
+$\displaystyle x-3=-8\Rightarrow x=-5$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
trangmint

24/11/2023

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a/A <0\\
\Longrightarrow \frac{x^{2} -x+2}{x-3} < 0
\end{array}$
BBT:

⟹A<0 khi $\displaystyle \begin{cases}
x< \ -1\\
2< x< 3
\end{cases}$
b/ theo bảng câu a) ta có:
$\displaystyle A >0\Longrightarrow \begin{cases}
-1< x< 2\\
x >3
\end{cases}$
c/ $\displaystyle \frac{x^{2} -x+2}{x-3} =x+2+\frac{8}{x-3}$
⟹A thuộc Z khi 8 chia hết cho x-3
⟹ x-3 thuộc ước của 8
mà Ư(8)={±1;±2;±4;±8}
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
+) \ x-3=-1\Leftrightarrow x=2\\
+) \ x-3=1\Leftrightarrow x=4\\
+) \ x-3=-2\Leftrightarrow x=1\\
+) \ x-3=2\Leftrightarrow x=5\\
+) \ x-3=-4\Leftrightarrow x=-1\\
+) \ x-3=4\Leftrightarrow x=7\\
+) \ x-3=-8\Leftrightarrow x=-5\\
+) \ x-3=8\Leftrightarrow x=11
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Kenry Võ

24/11/2023

NNN

a) Để A < 0, ta cần tìm giá trị của x sao cho A < 0. Điều này có nghĩa là A không được dương và không bằng 0.


Đầu tiên, ta xét x-3 khác 0. Nếu x-3 > 0, tức là x > 3, thì A có dấu âm khi x^2-x+2 < 0. Để tìm giá trị của x thỏa mãn điều kiện này, ta có thể sử dụng đồ thị hoặc giải phương trình x^2-x+2 = 0. Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm thực.


Nếu x-3 < 0, tức là x < 3, thì A có dấu âm khi x^2-x+2 > 0. Để tìm giá trị của x thỏa mãn điều kiện này, ta có thể sử dụng đồ thị hoặc giải phương trình x^2-x+2 = 0. Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm thực.


Vậy không có giá trị của x để A < 0.


b) Để A > 0, ta cần tìm giá trị của x sao cho A > 0. Điều này có nghĩa là A phải dương.


Đầu tiên, ta xét x-3 khác 0. Nếu x-3 > 0, tức là x > 3, thì A có dấu dương khi x^2-x+2 > 0. Để tìm giá trị của x thỏa mãn điều kiện này, ta có thể sử dụng đồ thị hoặc giải phương trình x^2-x+2 = 0. Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm thực.


Nếu x-3 < 0, tức là x < 3, thì A có dấu dương khi x^2-x+2 < 0. Để tìm giá trị của x thỏa mãn điều kiện này, ta có thể sử dụng đồ thị hoặc giải phương trình x^2-x+2 = 0. Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm thực.


Vậy không có giá trị của x để A > 0.


c) Để A thuộc Z (tập số nguyên), ta cần tìm giá trị của x sao cho A là một số nguyên.


Ta có thể giải phương trình x^2-x+2 = 0 để tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện này. Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm nguyên.


Vậy không có giá trị của x để A thuộc Z.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
My Hà

1 giờ trước

Giúp mình với! Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC, AB theo thứ tự tại E và F. a) Tứ giác AFME là hình gì?...
avatar
level icon
My Hà

1 giờ trước

Giúp mình với! Cho tam giác ABC, qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB và AC ,cắt AC và AB theo lần lượt ở E và F. a) Tứ giác AEDF là hình gì? b) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì...
cứu với gấp
avatar
level icon
My Hà

1 giờ trước

Giúp mình với!(vẽ hình và giải chi tiết ) Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm M, N, P, Q sao cho AM =CN =CP = AQ . Chứng minh:...
avatar
level icon
My Hà

2 giờ trước

Giúp mình với! Cho hình thoi ABCD tâm O. Độ dài AC =8 cm, BD=10 cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved