Giúp mình với ah

Bài toán này thuộc loại bài toán tìm tập giá trị của hàm số. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích hàm số và xác định giới hạn của nó. 1. Xác định loại hàm số và phân tích nó: Hàm số cho trước là $y=\sqrt{1+cosx}-2$. Trong hàm số này, $1+cosx$ luôn nằm trong khoảng $[0,2]$ vì giá trị lớn nhất của $cosx$ là 1 và nhỏ nhất là -1. Do đó, căn bậc hai của $1+cosx$ sẽ nằm trong khoảng $[1,\sqrt{2}]$. Khi trừ đi 2, tập giá trị của hàm số sẽ nằm trong khoảng $[-1,\sqrt{2}-2]$. 2. Giải bài toán từng bước: - Bước 1: Xác định giới hạn của $cosx$, ta có $-1 \leq cosx \leq 1$. - Bước 2: Cộng 1 vào cả ba phía, ta được $0 \leq 1+cosx \leq 2$. - Bước 3: Lấy căn bậc hai cho cả ba phía, ta được $0 \leq \sqrt{1+cosx} \leq \sqrt{2}$. - Bước 4: Trừ 2 cho cả ba phía, ta được $-2 \leq \sqrt{1+cosx}-2 \leq \sqrt{2}-2$. Vậy, tập giá trị của hàm số là $[-2,\sqrt{2}-2]$. Do đó, đáp án chính xác là D. $[-2;\sqrt2-2]$.