Giup mik vs

Câu 10. A. Nếu hai mặt phẳng $(\alpha)$ và $(\beta)$ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong $(\alpha)$ đều song song với $(\beta)$. - Đúng vì nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong một mặt phẳng sẽ song song với mặt phẳng kia. B. Nếu hai mặt phẳng $(\alpha)$ và $(\beta)$ song song với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong $(\alpha)$ cũng song song với bất kì đường thẳng nào nằm trong $(\beta)$. - Sai vì hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng song song có thể song song hoặc chéo nhau, nhưng không thể cắt nhau. C. Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b song song lần lượt nằm trong hai mặt phẳng $(\alpha)$ và $(\beta)$ phân biệt thì $(\alpha)//(\beta)$. - Sai vì hai đường thẳng song song nằm trong hai mặt phẳng khác nhau không đủ để suy ra hai mặt phẳng đó song song. Hai mặt phẳng có thể cắt nhau hoặc song song. D. Nếu đường thẳng d song song với $mp(\alpha)$ thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong $mp(\alpha)$. - Sai vì đường thẳng d song song với mặt phẳng $(\alpha)$ thì d có thể song song hoặc chéo với bất kì đường thẳng nào nằm trong $(\alpha)$, nhưng không thể cắt đường thẳng đó. Vậy mệnh đề đúng là: A. Nếu hai mặt phẳng $(\alpha)$ và $(\beta)$ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong $(\alpha)$ đều song song với $(\beta)$. Câu 11. Trước tiên, ta xét từng mệnh đề một để kiểm tra tính đúng sai của chúng. A. \( CD // (SAB) \): - Vì đáy ABCD là hình bình hành nên \( CD // AB \). - Mặt phẳng (SAB) chứa cạnh AB và đỉnh S, do đó \( CD // (SAB) \). B. \( AB // (SCD) \): - Vì đáy ABCD là hình bình hành nên \( AB // CD \). - Mặt phẳng (SCD) chứa cạnh CD và đỉnh S, do đó \( AB // (SCD) \). C. \( CB // (SAC) \): - Vì đáy ABCD là hình bình hành nên \( CB // AD \). - Mặt phẳng (SAC) chứa cạnh AC và đỉnh S, nhưng không chứa cạnh AD, do đó \( CB \) không song song với mặt phẳng (SAC). D. \( AD // (SBC) \): - Vì đáy ABCD là hình bình hành nên \( AD // BC \). - Mặt phẳng (SBC) chứa cạnh BC và đỉnh S, do đó \( AD // (SBC) \). Như vậy, mệnh đề sai là: C. \( CB // (SAC) \) Đáp án: C. \( CB // (SAC) \) Câu 12. Trước tiên, ta nhận thấy rằng đáy ABCD là hình bình hành. Điều này có nghĩa là các đường chéo của nó sẽ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. Do đó, giao điểm của BD và AC sẽ là cùng một điểm. Bây giờ, ta xét mặt phẳng (SAD) và (SCD). Ta biết rằng giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua đỉnh S và một điểm trên đáy ABCD. Vì ABCD là hình bình hành, nên các đường chéo của nó sẽ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. Do đó, giao điểm của BD và AC sẽ là cùng một điểm. Ta xét các lựa chọn: - A. d qua S và song song với BD: Sai vì d đi qua S nhưng không song song với BD. - B. d qua S và song song với DC: Sai vì d đi qua S nhưng không song song với DC. - C. d qua S và song song với AB: Sai vì d đi qua S nhưng không song song với AB. - D. d qua S và song song với BC: Sai vì d đi qua S nhưng không song song với BC. Tuy nhiên, ta nhận thấy rằng giao tuyến d của hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) sẽ đi qua đỉnh S và một điểm trên đáy ABCD. Vì ABCD là hình bình hành, nên các đường chéo của nó sẽ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. Do đó, giao điểm của BD và AC sẽ là cùng một điểm. Vậy, giao tuyến d sẽ đi qua đỉnh S và một điểm trên đáy ABCD, cụ thể là giao điểm của BD và AC. Do đó, d sẽ song song với đường chéo BD của hình bình hành ABCD. Vậy đáp án đúng là: A. d qua S và song song với BD. Đáp án: A. d qua S và song song với BD. Câu 1. a) Ta có: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{2x - 3x^2}{4x + 1} = \lim_{x \to \infty} \frac{x(2 - 3x)}{x(4 + \frac{1}{x})} = \lim_{x \to \infty} \frac{2 - 3x}{4 + \frac{1}{x}} = \frac{-3}{4} = -\frac{3}{4} \] Vậy mệnh đề đúng. b) Ta có: \[ \lim_{n \to \infty} \frac{2n^2 + 1}{3n^2 - 3n + 3} = \lim_{n \to \infty} \frac{n^2(2 + \frac{1}{n^2})}{n^2(3 - \frac{3}{n} + \frac{3}{n^2})} = \lim_{n \to \infty} \frac{2 + \frac{1}{n^2}}{3 - \frac{3}{n} + \frac{3}{n^2}} = \frac{2}{3} \] Vậy mệnh đề đúng.