cuuuiiuuuuuuuu

Câu 1. Để tính trung vị của mẫu số liệu đã cho, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Sắp xếp dữ liệu: Đầu tiên, chúng ta sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần. 2. Xác định vị trí trung vị: Với 40 giá trị, trung vị nằm giữa hai giá trị ở vị trí thứ 20 và 21. 3. Tìm giá trị trung vị: Sau khi sắp xếp, chúng ta sẽ tìm giá trị ở vị trí thứ 20 và 21. Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện từng bước này. Bước 1: Sắp xếp dữ liệu Dãy số liệu đã cho: $$ Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: $$ Bước 2: Xác định vị trí trung vị Với 40 giá trị, trung vị nằm giữa hai giá trị ở vị trí thứ 20 và 21. Bước 3: Tìm giá trị trung vị Giá trị ở vị trí thứ 20 là 54 và giá trị ở vị trí thứ 21 là 54. Trung vị của mẫu số liệu là: $$ Vậy trung vị của mẫu số liệu là 54. Đáp số: 54 Câu 2. Để tính các đại lượng thống kê như trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Ghép bảng tần số Ta sẽ ghép các số liệu vào các nhóm đã cho: - Nhóm $$: 100, 113, 114 - Nhóm $$: 124, 134, 138 - Nhóm $$: 140, 143, 150, 150, 153, 155, 156, 163, 164, 165, 167, 168 - Nhóm $$: 173, 175, 176, 176, 178, 179, 180, 182, 185, 185 - Nhóm $$: 190, 198, 198 Bảng tần số: | Nhóm | Tần số | |------|--------| | [100;120) | 3 | | [120;140) | 3 | | [140;160) | 12 | | [160;180) | 10 | | [180;200) | 3 | Bước 2: Tính trung bình cộng Trung bình cộng của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm được tính bằng cách lấy tổng của các giá trị trung tâm của mỗi nhóm nhân với tần số tương ứng rồi chia cho tổng số quan sát. Giá trị trung tâm của các nhóm: - Nhóm $$: $$ - Nhóm $$: $$ - Nhóm $$: $$ - Nhóm $$: $$ - Nhóm $$: $$ Tổng các giá trị trung tâm nhân với tần số: $$ Tổng số quan sát: $$ Trung bình cộng: $$ Bước 3: Tính trung vị Trung vị là giá trị ở giữa của dãy số khi sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Với 31 số liệu, trung vị nằm ở vị trí thứ 16. Nhóm chứa trung vị: - Nhóm $$ có 12 số liệu, nhóm $$ có 10 số liệu, nhóm $$ có 3 số liệu. - Vị trí thứ 16 nằm trong nhóm $$. Công thức tính trung vị: $$ - $$ là giới hạn dưới của nhóm chứa trung vị: 160 - $$ là tổng số quan sát: 31 - $$ là tổng tần số của các nhóm trước nhóm chứa trung vị: 3 + 3 + 12 = 18 - $$ là tần số của nhóm chứa trung vị: 10 - $$ là khoảng rộng của nhóm: 20 $$ Bước 4: Tính tứ phân vị Tứ phân vị thứ nhất (Q1) và tứ phân vị thứ ba (Q3) là các giá trị chia dãy số thành 4 phần bằng nhau. Q1: - Vị trí của Q1 là $$, nằm trong nhóm $$. Công thức tính Q1: $$ - $$ là giới hạn dưới của nhóm chứa Q1: 140 - $$ là tổng số quan sát: 31 - $$ là tổng tần số của các nhóm trước nhóm chứa Q1: 3 + 3 = 6 - $$ là tần số của nhóm chứa Q1: 12 - $$ là khoảng rộng của nhóm: 20 $$ Q3: - Vị trí của Q3 là $$, nằm trong nhóm $$. Công thức tính Q3: $$ - $$ là giới hạn dưới của nhóm chứa Q3: 160 - $$ là tổng số quan sát: 31 - $$ là tổng tần số của các nhóm trước nhóm chứa Q3: 3 + 3 + 12 = 18 - $$ là tần số của nhóm chứa Q3: 10 - $$ là khoảng rộng của nhóm: 20 $$ Bước 5: Tính mốt Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. Nhóm có tần số lớn nhất là nhóm $$ với tần số 12. Công thức tính mốt: $$ - $$ là giới hạn dưới của nhóm chứa mốt: 140 - $$ là hiệu giữa tần số của nhóm chứa mốt và tần số của nhóm liền trước: 12 - 3 = 9 - $$ là hiệu giữa tần số của nhóm chứa mốt và tần số của nhóm liền sau: 12 - 10 = 2 - $$ là khoảng rộng của nhóm: 20 $$ Kết luận - Trung bình cộng: 154.5 - Trung vị: 155 - Tứ phân vị thứ nhất (Q1): 142.9 - Tứ phân vị thứ ba (Q3): 170.5 - Mốt: 156.4