Cho hàm số
$$g$$ xác định với mọi số thực. Bảng dưới đây liệt kê một số giá trị biến số và giá trị hàm
$$g$$ tương ứng.
$$x$$
$$-8{,}1$$
$$-8{,}01$$
$$-8{,}001$$
$$-7{,}999$$
$$-7{,}99$$
$$-7{,}9$$
$$g(x)$$
$$-0{,}14$$
$$-0{,}09$$
$$-0{,}02$$
$$-0{,}01$$
$$-0{,}07$$
$$-0{,}11$$
Tìm

$$\displaystyle \lim_{x\to -8}g(x)$$.
Hãy chọn 1 đáp án:
Hãy chọn 1 đáp án:
(Đáp án A)
$$-8$$
A
$$-8$$
(Đáp án B)
$$0$$
B
$$0$$
(Đáp án C)
$$8$$
C
$$8$$
(Đáp án D) Giới hạn không tồn tại
D
Giới hạn không tồn tại

Question

Cho hàm số 
$$g$$ xác định với mọi số thực. Bảng dưới đây liệt kê một số giá trị biến số và giá trị hàm 
$$g$$ tương ứng.
$$x$$	
$$-8{,}1$$	
$$-8{,}01$$	
$$-8{,}001$$	
$$-7{,}999$$	
$$-7{,}99$$	
$$-7{,}9$$
$$g(x)$$	
$$-0{,}14$$	
$$-0{,}09$$	
$$-0{,}02$$	
$$-0{,}01$$	
$$-0{,}07$$	
$$-0{,}11$$
Tìm  
 
$$\displaystyle \lim_{x\to -8}g(x)$$.
Hãy chọn 1 đáp án:
Hãy chọn 1 đáp án:
(Đáp án A)   
$$-8$$
A
$$-8$$
(Đáp án B)   
$$0$$
B
$$0$$
(Đáp án C)   
$$8$$
C
$$8$$
(Đáp án D)   Giới hạn không tồn tại
D
Giới hạn không tồn tại

Accepted Answer

Để tìm giới hạn của hàm số $ g(x) $ khi $ x $ tiến đến $-8$, ta sẽ dựa vào bảng giá trị đã cho để suy ra hành vi của hàm số gần điểm $ x = -8 $.

Bảng giá trị:
$$ x $$ | $$ g(x) $$
---|---
-8,1 | -0,14
-8,01 | -0,09
-8,001 | -0,02
-7,999 | -0,01
-7,99 | -0,07
-7,9 | -0,11

Ta thấy rằng khi $ x $ tiến đến $-8$ từ bên trái (giá trị $ x $ giảm dần từ $-8,1$ đến $-8,001$), giá trị của $ g(x) $ cũng giảm dần và tiến đến 0. Tương tự, khi $ x $ tiến đến $-8$ từ bên phải (giá trị $ x $ tăng dần từ $-7,9$ đến $-7,999$), giá trị của $ g(x) $ cũng giảm dần và tiến đến 0.

Do đó, ta có thể kết luận rằng:
$$ \lim_{x \to -8^-} g(x) = 0 $$
$$ \lim_{x \to -8^+} g(x) = 0 $$

Vì cả hai giới hạn một phía đều bằng 0, nên giới hạn hai phía của hàm số $ g(x) $ khi $ x $ tiến đến $-8$ tồn tại và bằng 0.

Vậy:
$$ \lim_{x \to -8} g(x) = 0 $$

Đáp án đúng là:
(Đáp án B) $ 0 $

Đáp án: B $ 0 $

Cho hàm số xác định với mọi số thực. Bảng dưới đây liệt kê một số giá trị biến số và giá trị hàm tương ứng. \[-7{,...