GẤP !!! SẮP ĐI HỌC RỒI HUHU ;-; Câu 1: Cho tứ giác ABCD có 4 đỉnh A,B,C,D cùng thuộc (O;R). Biết góc ABC = góc ADC = 90 độ; AB=R; AD=R√2 So sánh cung BC và cung CD Câu 2: Cho dây AB < 2R (O;R). Trên AB...

Câu 1: Loại bài toán này là bài toán về hình học không gian, cụ thể là về hình tròn và tứ giác. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là sử dụng các định lý trong hình học không gian để so sánh hai cung BC và CD. Bước 1: Xác định các thông tin đã biết từ đề bài. - Tứ giác ABCD có 4 đỉnh A,B,C,D cùng thuộc (O;R). - Góc ABC = góc ADC = 90 độ - AB=R; AD=R√2 Bước 2: Sử dụng các định lý trong hình học không gian để so sánh hai cung BC và CD. - Ta có: $\angle{ABC} = \angle{ADC} = 90^{\circ}$ nên cung BC và cung AD đối xứng qua đường kính AC của đường tròn (O;R). - Vì AB = R và AD = R√2 nên ta có: $BC = \sqrt{AD^2 - AB^2} = \sqrt{(R\sqrt{2})^2 - R^2} = R\sqrt{2} - R$. - Do đó, cung BC < cung CD. Câu 2: Loại bài toán này cũng thuộc về hình học không gian, cụ thể là về hình tròn và các dây của nó. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là sử dụng các định lý trong hình học không gian để so sánh hai cung AC và CD. Bước 1: Xác định các thông tin đã biết từ đề bài. - Dây AB < 2R (O;R). Trên AB lấy đoạn M,N sao cho AM=MN=NB. Tia AM,AN cắt cung nhỏ AB tại C,D Bước 2: Sử dụng các định lý trong hình học không gian để so sánh hai cung AC và CD. a) Cung AC = cung BD - Vì AM = MN = NB nên ta có $\angle{AMN} = \angle{MNB} = 60^{\circ}$. - Do đó, cung AC = cung BD = $60^{\circ}$. b) So sánh cung AC và cung CD - Vì $\angle{AMN} = 60^{\circ}$ và $\angle{MNB} = 60^{\circ}$ nên cung AC < cung CD.