lim100^n+1 +3.99^n/10^2n-2.98^n-1 giúp mik bài này với ạ

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về giới hạn của một chuỗi số. Để giải quyết nó, chúng ta cần áp dụng quy tắc l'Hopital, một công thức trong giải tích, để tìm giới hạn của một hàm khi biến số tiến tới một giá trị cụ thể. Bước 1: Viết lại bài toán theo dạng phù hợp để áp dụng quy tắc l'Hopital. Bài toán có thể viết lại như sau: \[\lim_{n \to \infty} \frac{100^{n+1} + 3.99^n}{10^{2n} - 2.98^n}\] Bước 2: Áp dụng quy tắc l'Hopital. Quy tắc này cho phép chúng ta tìm giới hạn của tỷ lệ hai hàm khi cả tử số và mẫu số đều tiến tới vô cùng hoặc cả hai đều tiến tới không. Trong trường hợp này, cả tử số và mẫu số đều tiến tới vô cùng khi n tiến tới vô cùng. Do đó, chúng ta có thể áp dụng quy tắc l'Hopital bằng cách lấy đạo hàm của tử số và mẫu số: \[\lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)100^n \ln 100 + n3.99^{n-1} \ln 3.99}{2n10^{2n-1} \ln 10 - n2.98^{n-1} \ln 2.98}\] Bước 3: Tính giới hạn. Khi n tiến tới vô cùng, các số hạng có hệ số n sẽ trở nên quan trọng hơn so với các số hạng không có hệ số n. Do đó, chúng ta có thể bỏ qua các số hạng không có hệ số n và tính giới hạn của tỷ lệ hai số hạng còn lại: \[\lim_{n \to \infty} \frac{n100^n \ln 100}{2n10^{2n-1} \ln 10} = \frac{100^n \ln 100}{20^{n-1} \ln 10}\] Khi n tiến tới vô cùng, giá trị của biểu thức này sẽ tiến tới 0. Do đó, giới hạn của bài toán gốc là 0.