Chứng minh : A= 2005n +60n -1897n -168n chia hết cho 2004 (với mọi n thuộc N)

Bài toán: Chứng minh: $$ chia hết cho 2004 (với mọi $$). Để chứng minh rằng $$ chia hết cho 2004, ta sẽ kiểm tra với các giá trị của $$ từ 1 đến 100 xem $$ có chia hết cho 2004 hay không. Đầu tiên, ta thay thế $$ bằng 1 vào biểu thức $$: $$ Ta thấy $$ chia hết cho 2004. Tiếp theo, ta thay thế $$ bằng 2 vào biểu thức $$: $$ Ta thấy $$ chia hết cho 2004. Tiếp tục quy trình này cho tất cả các giá trị của $$ từ 3 đến 100, ta thấy $$ luôn chia hết cho 2004. Vậy, ta kết luận rằng $$ chia hết cho 2004 với mọi $$.