Ko cần nhanh nha

$\displaystyle b,\ y=( m+1) x+6$
Cho $\displaystyle x=0$ khi đó $\displaystyle y=( m+1) .0+6$
Suy ra đồ thị hàm số cắt trục Oy tại $\displaystyle B( 0;6)$
$\displaystyle OB=|6|=6$
Cho $\displaystyle y=0$ khi đó $\displaystyle x=\frac{-6}{m+1}$
Suy ra đồ thị hàm số cắt trục Ox tại $\displaystyle A\left( -\frac{6}{m+1} ;0\right)$
Suy ra $\displaystyle OA=|\frac{-6}{m+1} |=\frac{6}{|m+1|}$
Ta có 
$\displaystyle S_{OAB} =\frac{1}{2} OA.OB=12$
Suy ra $\displaystyle OA.OB=24$
Suy ra $\displaystyle 6.\frac{6}{|m+1|} =24$
Suy ra $\displaystyle \frac{36}{|m+1|} =24$

Suy ra $\displaystyle |m+1|=1,5$
Suy ra 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\left[ \begin{array}{l l}
m+1=1,5 & \\
m+1=-1,5 & 
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
m=0,5 & \\
m=-2,5 & 
\end{array} \right.
\end{array}$
$\displaystyle c,\ $Giả sử theo ý b đồ thị hàm số cắt trục Ox tại $\displaystyle A\left( -\frac{6}{m+1} ;0\right)$ và cắt trục Oy tại $\displaystyle B( 6;0)$
$\displaystyle OA=\frac{6}{|m+1|} ;OB=6$
Kẻ OH vuông góc với $\displaystyle ( d)$
Suy ra khoảng cách từ O đến d chính là OH
OH cũng sẽ vuông góc với AB
Xét tam giác OAB vuông tại O đường cao AH có
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{1}{OH^{2}} =\frac{1}{OA^{2}} +\frac{1}{OB^{2}}\\
\frac{1}{OH^{2}} =\frac{1}{\frac{36}{( m+1)^{2}}} +\frac{1}{36}\\
\frac{1}{\left( 3\sqrt{2}\right)^{2}} =\frac{( m+1)^{2}}{36} +\frac{1}{36}\\
\frac{m^{2} +2m+2}{36} =\frac{1}{18} =\frac{2}{36}\\
\Rightarrow m^{2} +2m+2=2\\
\Rightarrow m^{2} +2m=0\\
\Rightarrow m( m+2) =0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
m=0 & \\
m=-2 & 
\end{array} \right.
\end{array}$ 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
d,\ y=( m+1) x+6\\
\Leftrightarrow y-( m+1) x-6=0\\
\Leftrightarrow -mx+y-x-6=0
\end{array}$
Cho
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
x=0 & \\
y-x-6=0 & 
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=0 & \\
y-0-6=0 & 
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=0 & \\
y=6 & 
\end{cases}
\end{array}$
Vậy $\displaystyle ( d)$ luôn đi qua $\displaystyle M$ cố định có tọa độ $\displaystyle ( 0;6)$