Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
01/12/2023
02/12/2023
$\displaystyle b,\ y=( m+1) x+6$
Cho $\displaystyle x=0$ khi đó $\displaystyle y=( m+1) .0+6$
Suy ra đồ thị hàm số cắt trục Oy tại $\displaystyle B( 0;6)$
$\displaystyle OB=|6|=6$
Cho $\displaystyle y=0$ khi đó $\displaystyle x=\frac{-6}{m+1}$
Suy ra đồ thị hàm số cắt trục Ox tại $\displaystyle A\left( -\frac{6}{m+1} ;0\right)$
Suy ra $\displaystyle OA=|\frac{-6}{m+1} |=\frac{6}{|m+1|}$
Ta có
$\displaystyle S_{OAB} =\frac{1}{2} OA.OB=12$
Suy ra $\displaystyle OA.OB=24$
Suy ra $\displaystyle 6.\frac{6}{|m+1|} =24$
Suy ra $\displaystyle \frac{36}{|m+1|} =24$
Suy ra $\displaystyle |m+1|=1,5$
Suy ra
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\left[ \begin{array}{l l}
m+1=1,5 & \\
m+1=-1,5 &
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
m=0,5 & \\
m=-2,5 &
\end{array} \right.
\end{array}$
$\displaystyle c,\ $Giả sử theo ý b đồ thị hàm số cắt trục Ox tại $\displaystyle A\left( -\frac{6}{m+1} ;0\right)$ và cắt trục Oy tại $\displaystyle B( 6;0)$
$\displaystyle OA=\frac{6}{|m+1|} ;OB=6$
Kẻ OH vuông góc với $\displaystyle ( d)$
Suy ra khoảng cách từ O đến d chính là OH
OH cũng sẽ vuông góc với AB
Xét tam giác OAB vuông tại O đường cao AH có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{1}{OH^{2}} =\frac{1}{OA^{2}} +\frac{1}{OB^{2}}\\
\frac{1}{OH^{2}} =\frac{1}{\frac{36}{( m+1)^{2}}} +\frac{1}{36}\\
\frac{1}{\left( 3\sqrt{2}\right)^{2}} =\frac{( m+1)^{2}}{36} +\frac{1}{36}\\
\frac{m^{2} +2m+2}{36} =\frac{1}{18} =\frac{2}{36}\\
\Rightarrow m^{2} +2m+2=2\\
\Rightarrow m^{2} +2m=0\\
\Rightarrow m( m+2) =0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
m=0 & \\
m=-2 &
\end{array} \right.
\end{array}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
d,\ y=( m+1) x+6\\
\Leftrightarrow y-( m+1) x-6=0\\
\Leftrightarrow -mx+y-x-6=0
\end{array}$
Cho
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
x=0 & \\
y-x-6=0 &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=0 & \\
y-0-6=0 &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=0 & \\
y=6 &
\end{cases}
\end{array}$
Vậy $\displaystyle ( d)$ luôn đi qua $\displaystyle M$ cố định có tọa độ $\displaystyle ( 0;6)$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
11 giờ trước
11 giờ trước
11 giờ trước
12 giờ trước
Top thành viên trả lời