Cho hv ABCD trên cạnh BC lấy M (MB<MC)Từ A kẻ Ax vuông góc AM cắt đường thẳng CD tại N a, Cm AN=AM

Đây là một bài toán về hình học trong không gian, cụ thể là về hình vuông góc và đường thẳng. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về hình học không gian, cụ thể là các định lý về đường thẳng và mặt phẳng. Các bước giải quyết bài toán như sau: 1. Xác định loại bài toán và các yếu tố liên quan: Bài toán yêu cầu chứng minh $AN=AM$, với $A$ là điểm trên mặt phẳng $(ABCD)$, $M$ là điểm trên đoạn thẳng $BC$ và $N$ là điểm giao của đường thẳng $Ax$ (vuông góc với $AM$) và đường thẳng $CD$. 2. Xác định các bước giải: Chúng ta cần chứng minh rằng $AN=AM$. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông $ANM$. Bắt đầu giải bài toán: - Đầu tiên, chúng ta xác định rằng $AM$ vuông góc với $CD$ tại $N$. Do đó, $AM$ là đường cao của tam giác $AND$. - Tiếp theo, chúng ta xác định rằng $AN$ là đường cao của tam giác $AMD$. Do đó, $AN$ cũng là đường cao của tam giác $AND$. - Bởi vì $AM$ và $AN$ đều là đường cao của tam giác $AND$, nên $AM = AN$. Vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng $AN=AM$.