giải giúp mik vs

Bảo NhyBài toán này là bài toán về giải phương trình bậc hai. Để giải phương trình bậc hai, ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai có dạng:

x=−b±b2−4ac−−−−−−−√2a

Trong đó, a

, b

, và c

 lần lượt là các hệ số của phương trình bậc hai.

Bây giờ chúng ta sẽ giải từng phương trình theo từng bước.

a) Phương trình x2+4x+2m−1=0

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng a=1

, b=4

, và c=2m−1

. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

x=−4±42−4(1)(2m−1)−−−−−−−−−−−−−−−√2(1)

Tiếp theo, ta tính giá trị trong căn bên trong:

42−4(1)(2m−1)=16−8m+4=20−8m

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1=−4+20−8m−−−−−−−√2vàx2=−4−20−8m−−−−−−−√2

b) Phương trình x2−(m+1)x+m=0

Tương tự, ta nhận thấy rằng a=1

, b=−(m+1)

, và c=m

. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

x=−(m+1)±(m+1)2−4(1)(m)−−−−−−−−−−−−−−−−√2(1)

Tiếp theo, ta tính giá trị trong căn bên trong:

(m+1)2−4m=m2+2m+1−4m=m2−2m+1

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1=−(m+1)+m2−2m+1−−−−−−−−−−−√2vàx2=−(m+1)−m2−2m+1−−−−−−−−−−−√2

c) Phương trình x2+2(m−1)x−3m+m2=0

Ta nhận thấy rằng a=1

, b=2(m−1)

, và c=−3m+m2

. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

x=−2(m−1)±(2(m−1))2−4(1)(−3m+m2)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2(1)

Tiếp theo, ta tính giá trị trong căn bên trong:

(2(m−1))2−4(−3m+m2)=4(m2−2m+1)+12m−4m2=16−4m2+8m

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1=−2(m−1)+16−4m2+8m−−−−−−−−−−−−√2vàx2=−2(m−1)−16−4m2+8m−−−−−−−−−−−−√2

d) Phương trình x2−4(m−1)x+4m2+2m+1=0

Ta nhận thấy rằng a=1

, b=−4(m−1)

, và c=4m2+2m+1

. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

x=−(−4(m−1))±(−4(m−1))2−4(1)(4m2+2m+1)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2(1)

Tiếp theo, ta tính giá trị trong căn bên trong:

(−4(m−1))2−4(4m2+2m+1)=16(m2−2m+1)−16m2−8m−4=−16m2−32m+12

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1=4(m−1)+−16m2−32m+12−−−−−−−−−−−−−−−−√2vàx2=4(m−1)−−16m2−32m+12−−−−−−−−−−−−−−−−√2