một hình thoi có độ dài đường chéo thứ nhất bằng cạnh hình vuông có chu vi 200m tính diện tích hình thoi đó biết tổng độ dài hai đường chéo là 120m

1. Đây là một bài toán hình học liên quan đến hình thoi và hình vuông. Chúng ta cần tính diện tích của hình thoi dựa trên thông tin về độ dài đường chéo thứ nhất và tổng độ dài hai đường chéo. Các bước để giải quyết bài toán này là: a) Xác định độ dài cạnh hình vuông từ chu vi đã cho. b) Tính độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi từ tổng độ dài hai đường chéo. c) Tính diện tích của hình thoi từ độ dài đường chéo thứ nhất và đường chéo thứ hai. 2. Giải quyết bài toán theo từng bước: a) Xác định độ dài cạnh hình vuông từ chu vi đã cho: Gọi x là độ dài cạnh hình vuông. Theo đề bài, chu vi của hình vuông là 200m. Ta có công thức chu vi của hình vuông: $$. Giải phương trình trên ta có: $$. Vậy, độ dài cạnh hình vuông là 50m. b) Tính độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi từ tổng độ dài hai đường chéo: Gọi y là độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi. Theo đề bài, tổng độ dài hai đường chéo là 120m. Ta có công thức tổng độ dài hai đường chéo: $$. Giải phương trình trên ta có: $$. Vậy, độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi là 60m. c) Tính diện tích của hình thoi từ độ dài đường chéo thứ nhất và đường chéo thứ hai: Gọi D là diện tích của hình thoi. Theo công thức diện tích hình thoi: $$, trong đó $$ và $$ lần lượt là độ dài đường chéo thứ nhất và đường chéo thứ hai. Thay vào giá trị đã biết, ta có: $$. Vậy, diện tích của hình thoi là 1500 mét vuông.