Giải giúp mình với

Câu 5 (10 điểm): Để giải bài toán này, ta cần xác định vận tốc của xuồng máy so với bờ khi đi từ M đến N. Đặt vận tốc này là x (km/h). Vận tốc của ca nô đối với bờ là 10 km/h, vận tốc của xuồng máy đối với nước là 12 km/h. Quãng đường từ M đến N là 60 km. Ta có thể sử dụng công thức: Vận tốc = Quãng đường / Thời gian để tính thời gian di chuyển từ M đến N của ca nô và xuồng máy. Thời gian di chuyển của ca nô từ N đến M là: $\frac{60}{10} = 6$ giờ. Thời gian di chuyển của xuồng máy từ M đến N là: $\frac{60}{x}$ giờ. Từ câu đề, ta biết rằng xuồng máy khởi hành sau 2 giờ kể từ khi ca nô xuất phát từ bến N. Vì vậy, thời gian di chuyển của xuồng máy từ M đến N là $\frac{60}{x} - 2$ giờ. Tổng thời gian di chuyển của ca nô và xuồng máy từ M đến N là 6 giờ. Ta có phương trình: $6 + \frac{60}{x} - 2 = \frac{60}{x}$. Đơn giản hóa phương trình ta được: $\frac{60}{x} - \frac{6x}{10} + 5 = 0$. Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình này: $\frac{60}{x} - \frac{6x}{10} + 5 = 0$ Nhân cả hai vế của phương trình với $10x$ để loại bỏ mẫu số: $600 - 6x^2 + 50x = 0$ Đưa tất cả các thành phần về cùng một bên và đặt phương trình bằng 0: $6x^2 - 50x + 600 = 0$ Phương trình này là một phương trình bậc hai. Ta có thể giải nó bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ Áp dụng vào phương trình của chúng ta, ta có: $x = \frac{-(-50) \pm \sqrt{(-50)^2 - 4(6)(600)}}{2(6)}$ $x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 14400}}{12}$ $x = \frac{50 \pm \sqrt{-11900}}{12}$ Phương trình không có nghiệm thực vì $\sqrt{-11900}$ không tồn tại trong tập số thực. Vậy, không có giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài. Câu 6 (10 điểm): Để tính khoảng cách từ điểm O đến BC, ta cần biết tọa độ của điểm B và C. Đường thẳng qua A cắt trục Ox tại điểm B và trục Oy tại điểm C. Tọa độ của điểm A là (12, 5). Đường thẳng qua A có phương trình là: $\frac{x}{12} + \frac{y}{5} = 1$. Để tìm tọa độ của điểm B, ta đặt y = 0 vào phương trình trên: $\frac{x}{12} + \frac{0}{5} = 1$ $\frac{x}{12} = 1$ $x = 12$ Vậy tọa độ của điểm B là (12, 0). Để tìm tọa độ của điểm C, ta đặt x = 0 vào phương trình trên: $\frac{0}{12} + \frac{y}{5} = 1$ $\frac{y}{5} = 1$ $y = 5$ Vậy tọa độ của điểm C là (0, 5). Diện tích tam giác OBC được tính bằng công thức diện tích tam giác: Diện tích tam giác OBC = $\frac{1}{2} \times OB \times OC$ = $\frac{1}{2} \times 12 \times 5$ = 30 (đơn vị diện tích). Để diện tích tam giác OBC bằng 120 (đơn vị diện tích), ta cần tìm khoảng cách từ điểm O đến BC. Khoảng cách từ điểm O đến BC được tính bằng công thức: Khoảng cách từ điểm O đến BC = $\frac{2 \times \text{Diện tích tam giác OBC}}{\text{Độ dài BC}}$ = $\frac{2 \times 30}{\sqrt{(12-0)^2 + (5-0)^2}}$ = $\frac{60}{\sqrt{144 + 25}}$ = $\frac{60}{\sqrt{169}}$ = $\frac{60}{13}$ Vậy khoảng cách từ điểm O đến BC là $\frac{60}{13}$ (đơn vị độ dài).