Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x – 2y – x2 + 2xy – y2

1. Đây là một bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Chúng ta sẽ tìm cách phân tích đa thức đã cho thành dạng nhân tử bằng cách tìm các thừa số chung của các biểu thức trong đa thức. 2. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau đây: Bước 1: Nhóm các thuộc tính theo từng loại: - Nhóm các thuộc tính có cùng bậc: x^2, xy, y^2 - Nhóm các thuộc tính có cùng hệ số: 2x, -2y Bước 2: Tách biệt các nhóm thuộc tính: 2x – 2y – x^2 + 2xy – y^2 = (2x – 2y) – (x^2 – 2xy + y^2) Bước 3: Phân tích các nhóm thuộc tính: - Nhóm các thuộc tính có cùng bậc: x^2 – 2xy + y^2 = (x – y)^2 - Nhóm các thuộc tính có cùng hệ số: 2x – 2y = 2(x – y) Bước 4: Kết hợp các nhóm thuộc tính đã phân tích: (2x – 2y) – (x^2 – 2xy + y^2) = 2(x – y) – (x – y)^2 Bước 5: Kết quả cuối cùng: 2(x – y) – (x – y)^2 Vậy, đa thức đã cho có thể được phân tích thành nhân tử là 2(x – y) – (x – y)^2.