14/12/2023
14/12/2023
14/12/2023
Bài 1:
a)
Vì tam giác ABC cân tại A ⟹
M là trung điểm BC ⟹BM=CM
Xét
AB=AC
BM=CM
⟹
b)
Vì tam giác ABC cân tại A, có AM là trung tuyến
⟹ AM đồng thời là đường cao
⟹AM
c)
Xét
EB=FC(gt)
BC chung
⟹
d)
Có: EB=FC; AB=AC
14/12/2023
1)
a)AM : cạnh chung ; AB = AC (gt) ; BM = CM(gt)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c)
b) từ chứng minh câu a
=> góc AMB = góc AMC và góc AMB và góc AMC là hai góc kề bù
=> góc AMB = góc AMC = 90độ
=> AM vgoc BC
C) ta có : BC :cạnh chung ; góc ABC = góc ACB (gt)
BE = CF (gt)
=> tam giác EBC = tam giác FCB (c-g-c)
d) từ câu c)
=> EB = FC kết hợp với AB = AC
=> EF//BC
14/12/2023
đợi tớ nha
14/12/2023
b) Vì M là trung điểm của BC, nên BM = MC. Vì ∆ABM = ∆ACM (đã chứng minh ở câu a), nên ∠BAM = ∠CAM. Nhưng AB = AC (do ∆ABC là tam giác cân), nên ta có ∆ABM ≡ ∆ACM theo nguyên tắc cạnh-góc-cạnh. Từ đó, ta suy ra AM ⊥ BC.
c) Vì BE = CF và BM = CM (vì M là trung điểm của BC), nên ta có ∆BME ≡ ∆CMF theo nguyên tắc cạnh-góc-cạnh. Từ đó, ta suy ra ∠BEM = ∠CFM và ∠EBM = ∠FCM. Nhưng ∠EBM = ∠FCM (vì ∆ABM ≡ ∆ACM), nên ta có ∠BEM = ∠CFM. Vậy, ta có ∆EBC ≡ ∆FCB theo nguyên tắc góc-góc-góc.
d) Vì ∆EBC ≡ ∆FCB (đã chứng minh ở câu c), nên ta có BC = EF (cạnh chung). Từ đó, ta suy ra EF ∥ BC.
b) Vì ∆ABE ≡ ∆ADE (đã chứng minh ở câu a), nên ta có AE = AD. Nhưng AE và AD là hai cạnh của tam giác ABD, nên ta có AI là trung tuyến của tam giác ABD. Do đó, I là trung điểm của BD.
c) Vì IA = IF và ∠IAE = ∠IFE (vì E là giao điểm của tia phân giác ∠A và BC), nên ta có ∆IAE ≡ ∆IFE theo nguyên tắc cạnh-góc-cạnh. Từ đó, ta suy ra ∠EIH = ∠FID (cùng bằng một góc). Nhưng ∠EIH = 90° (vì EH ⊥ AB) và ∠FID = 90° (vì DF ⊥ AB), nên ta có EH ⊥ DF.
b) Vì ∠ABM = ∠KBM (đã chứng minh ở câu a), nên ta có AM = KM. Nhưng AM và KM là hai cạnh của tam giác ABM, nên ta có ME là trung tuyến của tam giác ABM. Do đó, E là trung điểm của AB.
c) Vì E là trung điểm của AB và EM là đoạn thẳng nối trung điểm với đỉnh trong tam giác, nên ta có ∆BEC là tam giác đều.
d) Vì ∆BEC là tam giác đều (đã chứng minh ở câu c), nên ta có BE = EC. Nhưng BE = CF (theo đề bài), nên ta có BE = EC = CF. T
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
02/07/2025
Top thành viên trả lời