tính tổng: S= 2/3 + 1/3 + 1/6 ...+ 4/(3x2^ n) +...

Bước 1: Xác định loại bài toán và nêu ý tưởng chính và các bước logic để giải quyết bài toán. Bài toán này là một bài toán về chuỗi số học. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là tìm công thức tổng quát của chuỗi và sau đó tính tổng của chuỗi đó. Bước 2: Giải quyết bài toán từng bước một. Chú ý đến logic và lý do của từng bước. Không cố gắng tạo ra câu trả lời nếu không chắc chắn. Để giải quyết bài toán này, ta cần tìm công thức tổng quát của chuỗi số học đã cho. Ta nhận thấy rằng mỗi phần tử trong chuỗi có dạng $$, trong đó $$ là một số nguyên và $$ là một số nguyên dương. Ta cũng nhận thấy rằng mỗi phần tử trong chuỗi có một mẫu số $$ là một lũy thừa của 2 ($$, với $$ là chỉ số của phần tử). Vậy ta có thể viết công thức tổng quát của chuỗi như sau: $$ Để tìm tổng của chuỗi này, ta sẽ sử dụng công thức tổng quát của chuỗi số học. Công thức tổng quát của chuỗi số học có dạng: $$ Trong đó, $$ là phần tử đầu tiên của chuỗi và $$ là tỷ lệ giữa hai phần tử liên tiếp trong chuỗi. Ứng dụng công thức tổng quát của chuỗi số học vào bài toán này, ta có: $$ Tiếp theo, ta cần tính giá trị của biểu thức này. $$ Để chia một phân số cho một phân số khác, ta nhân phân số đầu tiên với nghịch đảo của phân số thứ hai. $$ $$ Vậy tổng của chuỗi đã cho là $$.