Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử a) 5x^2y-20xy^2 b) 1-8x+16x^2-y^2 c) 4x-4-x^2 d) x^3-2x^2+x-xy^2 e)27-3x^2 f) 2x^2+4x+2-2y^2 Bài 2: tìm x, biết a)x^2(x-2023)-2023+x=0 b)-x(x-4)+(2x^3-4x^2-9x)...

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) Để phân tích đa thức $5x^2y-20xy^2$, ta thấy rằng cả hai số hạng có chung một y, nên ta có thể rút y ra khỏi ngoặc. Ta được: $5x^2y-20xy^2 = 5xy(x - 4y)$ b) Để phân tích đa thức $1-8x+16x^2-y^2$, ta thấy rằng đây là một biểu thức bậc hai với hai biến x và y. Ta có thể phân tích đa thức này bằng cách sử dụng công thức khai triển nhân tử của một tổng bình phương. Ta được: $1-8x+16x^2-y^2 = (1 - 4x + y)(1 - 4x - y)$ c) Để phân tích đa thức $4x-4-x^2$, ta thấy rằng đây là một biểu thức bậc hai với biến x. Ta có thể phân tích đa thức này bằng cách sử dụng công thức khai triển nhân tử của một tổng bình phương. Ta được: $4x-4-x^2 = -(x - 2)^2$ d) Để phân tích đa thức $x^3-2x^2+x-xy^2$, ta thấy rằng đây là một biểu thức bậc ba với hai biến x và y. Ta có thể phân tích đa thức này bằng cách nhóm các số hạng có chung một biến. Ta được: $x^3-2x^2+x-xy^2 = x(x - 1)^2 - xy^2$ e) Để phân tích đa thức $27-3x^2$, ta thấy rằng đây là một biểu thức bậc hai với biến x. Ta có thể phân tích đa thức này bằng cách sử dụng công thức khai triển nhân tử của một tổng bình phương. Ta được: $27-3x^2 = (3 - x)(3 + x)$ f) Để phân tích đa thức $2x^2+4x+2-2y^2$, ta thấy rằng đây là một biểu thức bậc hai với hai biến x và y. Ta có thể phân tích đa thức này bằng cách sử dụng công thức khai triển nhân tử của một tổng bình phương. Ta được: $2x^2+4x+2-2y^2 = 2(x + 1)^2 - 2y^2$ Bài 2: Tìm x, biết a) Để tìm x trong đa thức $x^2(x-2023)-2023+x=0$, ta bắt đầu bằng cách giải phương trình bậc hai. Ta có: $x^2(x-2023)-2023+x=0$ Tiếp theo, ta sử dụng phép chia tổng hợp để tách biến x ra khỏi các số hạng. Ta được: $x(x^2 - 2023) - 2023 + x = 0$ Tiếp theo, ta nhóm các số hạng có chung một biến. Ta được: $x(x^2 + x - 2023) - 2023 = 0$ Cuối cùng, ta phân tích đa thức $x^2 + x - 2023$ thành nhân tử. Ta tìm hai số a và b sao cho $a \cdot b = -2023$ và $a + b = 1$. Sau khi tìm được hai số này, ta có thể viết lại đa thức ban đầu dưới dạng: $x(x + a)(x + b) - 2023 = 0$ b) Để tìm x trong đa thức $-x(x-4)+(2x^3-4x^2-9x):x=0$, ta bắt đầu bằng cách giải phương trình bậc ba. Ta có: $-x(x-4)+(2x^3-4x^2-9x):x=0$ Tiếp theo, ta sử dụng phép chia tổng hợp để tách biến x ra khỏi các số hạng. Ta được: $-x(x - 4) + (2x^3 - 4x^2 - 9x) \cdot \frac{1}{x} = 0$ Tiếp theo, ta nhóm các số hạng có chung một biến. Ta được: $-x(x - 4) + (2x^2 - 4x - 9) = 0$ Cuối cùng, ta giải phương trình bậc hai $2x^2 - 4x - 9 = 0$ để tìm giá trị của x.