BÀI 1: TÍNH GIÁ TRỊ ĐẠI DIỆN, SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, MỐT, SỐ TRUNG VỊ, TỨ PHÂN VỊ CỦA BẢNG SỐ LIỆU GHÉP NHÓM SAU:
Bước 1: Xác định loại bài toán và nêu ý tưởng chính và các bước logic để giải quyết bài toán.
Đây là bài toán về thống kê mô tả. Chúng ta cần tính giá trị đại diện (mean), số trung bình cộng (average), mốt (mode), số trung vị (median) và tứ phân vị (quartiles) của bảng số liệu đã cho.
Bước 2: Giải quyết bài toán từng bước một.
Bước 2.1: Tính giá trị đại diện (mean).
Giá trị đại diện (mean) được tính bằng cách lấy tổng của tất cả các giá trị trong bảng số liệu và chia cho tổng số giá trị.
Tổng số học sinh = 4 + 6 + 8 + 18 + 4 = 40
Giá trị đại diện (mean) = (4 * 16 + 6 * 23 + 8 * 29 + 18 * 33 + 4 * 38) / 40 = 29.45
Bước 2.2: Tính số trung bình cộng (average).
Số trung bình cộng (average) là giá trị nằm ở giữa khi sắp xếp các giá trị trong bảng số liệu theo thứ tự tăng dần.
Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần: 16, 16, 16, 16, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 36, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 38
Số trung bình cộng (average) = (31 + 31) / 2 = 31
Bước 2.3: Tìm mốt (mode).
Mốt (mode) là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong bảng số liệu.
Trong bảng số liệu đã cho, giá trị 31 xuất hiện nhiều nhất.
Mốt (mode) = 31
Bước 2.4: Tìm số trung vị (median).
Số trung vị (median) là giá trị ở vị trí giữa khi sắp xếp các giá trị trong bảng số liệu theo thứ tự tăng dần.
Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần: 16, 16, 16, 16, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 31, 36, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 38
Số trung vị (median) = 31
Bước 2.5: Tìm tứ phân vị (quartiles).
Tứ phân vị (quartiles) là giá trị chia dữ liệu thành 4 phần bằng nhau.
Để tính tứ phân vị, ta cần xác định vị trí của các giá trị chia dữ liệu thành 4 phần bằng nhau.
Vị trí của tứ phân vị thứ nhất (Q1) = (n + 1) / 4 = (40 + 1) / 4 = 10.25
Vị trí của tứ phân vị thứ hai (Q2) = 2 * (n + 1) / 4 = 2 * (40 + 1) / 4 = 20.5
Vị trí của tứ phân vị thứ ba (Q3) = 3 * (n + 1) / 4 = 3 * (40 + 1) / 4 = 30.75
Từ các vị trí đã xác định, ta tìm giá trị tương ứng trong bảng số liệu:
Tứ phân vị thứ nhất (Q1) = 26
Tứ phân vị thứ hai (Q2) = 31
Tứ phân vị thứ ba (Q3) = 36
Bước 3: Kết luận.
Giá trị đại diện (mean) = 29.45
Số trung bình cộng (average) = 31
Mốt (mode) = 31
Số trung vị (median) = 31
Tứ phân vị (quartiles): Q1 = 26, Q2 = 31, Q3 = 36