Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

✅ Câu 15:

Cho cos⁡a=35\cos a = \frac{3}{5}, với 0<a<π20 < a < \frac{\pi}{2}

⇒ Góc a thuộc góc phần tư I ⇒ sin a > 0

◉ a) sin⁡a>0\sin a > 0

Đúng (do a thuộc phần tư I)

✅ Đúng

◉ b) sin⁡(a+π6)=3+4310\sin\left(a + \frac{\pi}{6} \right) = \frac{3 + 4\sqrt{3}}{10}

Tính sin a:

cos⁡a=35⇒sin⁡a=1−(35)2=45\cos a = \frac{3}{5} \Rightarrow \sin a = \sqrt{1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2} = \frac{4}{5}Dùng công thức:

sin⁡(a+π6)=sin⁡acos⁡π6+cos⁡asin⁡π6=45⋅32+35⋅12\sin\left(a + \frac{\pi}{6}\right) = \sin a \cos \frac{\pi}{6} + \cos a \sin \frac{\pi}{6} = \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2}=43+310= \frac{4\sqrt{3} + 3}{10}✅ Đúng

◉ c) cos⁡(a−π3)=3−4310\cos\left(a - \frac{\pi}{3} \right) = \frac{3 - 4\sqrt{3}}{10}

Dùng công thức:

cos⁡(a−π3)=cos⁡acos⁡π3+sin⁡asin⁡π3=35⋅12+45⋅32=3+4310\cos\left(a - \frac{\pi}{3}\right) = \cos a \cos \frac{\pi}{3} + \sin a \sin \frac{\pi}{3} = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{4}{5} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3 + 4\sqrt{3}}{10}→ Đề cho 3 - 4√3 ⇒ ❌ Sai

◉ d) tan⁡(a+π4)=7\tan\left(a + \frac{\pi}{4} \right) = 7

Tính tan a:

tan⁡a=sin⁡acos⁡a=43\tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{4}{3}tan⁡(a+π4)=tan⁡a+11−tan⁡a=43+11−43=7/3−1/3=−7\tan\left(a + \frac{\pi}{4}\right) = \frac{\tan a + 1}{1 - \tan a} = \frac{\frac{4}{3} + 1}{1 - \frac{4}{3}} = \frac{7/3}{-1/3} = -7→ Đề cho 7, sai dấu ⇒ ❌ Sai

✅ Tổng kết Câu 15:

Mệnh đề Đúng/Sai a ✅ Đúng b ✅ Đúng c ❌ Sai d ❌ Sai ✅ Câu 16:

Cho cos⁡a=34\cos a = \frac{3}{4}, 0<a<π20 < a < \frac{\pi}{2}

⇒ sin⁡a=1−(34)2=74\sin a = \sqrt{1 - \left( \frac{3}{4} \right)^2 } = \frac{\sqrt{7}}{4}

◉ a) sin⁡(π−a)=sin⁡a=74\sin(\pi - a) = \sin a = \frac{\sqrt{7}}{4}

→ Đề cho −74-\frac{\sqrt{7}}{4} ⇒ ❌ Sai

◉ b) sin⁡2a=2sin⁡acos⁡a=2⋅74⋅34=378\sin 2a = 2 \sin a \cos a = 2 \cdot \frac{\sqrt{7}}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3\sqrt{7}}{8}

✅ Đúng

◉ c) sin⁡a2=1−cos⁡a2=1−3/42=1/42=18=24\sin \frac{a}{2} = \sqrt{\frac{1 - \cos a}{2}} = \sqrt{ \frac{1 - 3/4}{2} } = \sqrt{ \frac{1/4}{2} } = \sqrt{\frac{1}{8}} = \frac{\sqrt{2}}{4}

→ Đề cho 28\frac{\sqrt{2}}{8} ⇒ ❌ Sai

◉ d) tan⁡2a=2tan⁡a1−tan⁡2a\tan 2a = \frac{2 \tan a}{1 - \tan^2 a}

tan⁡a=73⇒tan⁡2a=2⋅7/31−(7/3)2=27/31−7/9=27/32/9=273⋅92=37\tan a = \frac{\sqrt{7}}{3} \Rightarrow \tan 2a = \frac{2 \cdot \sqrt{7}/3}{1 - (\sqrt{7}/3)^2} = \frac{2\sqrt{7}/3}{1 - 7/9} = \frac{2\sqrt{7}/3}{2/9} = \frac{2\sqrt{7}}{3} \cdot \frac{9}{2} = 3\sqrt{7}→ Đề cho −37-3\sqrt{7} ⇒ ❌ Sai

✅ Tổng kết Câu 16:

Mệnh đề Đúng/Sai a ❌ Sai b ✅ Đúng c ❌ Sai d ❌ Sai