Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

✅ Câu 17:

Tính:

B=cos⁡(b+π3)cos⁡(π6−b)−sin⁡(b+π3)sin⁡(π6−b)B = \cos\left(b + \frac{\pi}{3}\right) \cos\left(\frac{\pi}{6} - b\right) - \sin\left(b + \frac{\pi}{3}\right)\sin\left(\frac{\pi}{6} - b\right)Nhận dạng công thức:

cos⁡Acos⁡B−sin⁡Asin⁡B=cos⁡(A+B)\cos A \cos B - \sin A \sin B = \cos(A + B)Áp dụng:

A=b+π3,B=π6−b⇒B=cos⁡[(b+π3)+(π6−b)]=cos⁡(π3+π6)=cos⁡(π2)=0A = b + \frac{\pi}{3}, \quad B = \frac{\pi}{6} - b \Rightarrow B = \cos\left[\left(b + \frac{\pi}{3}\right) + \left(\frac{\pi}{6} - b\right)\right] = \cos\left( \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{6} \right) = \cos\left( \frac{\pi}{2} \right) = 0✅ Đáp án: 0

✅ Câu 18:

Tính:

cos⁡(π4+α),bieˆˊt sin⁡α=−513,π<α<3π2\cos\left(\frac{\pi}{4} + \alpha\right), \quad \text{biết } \sin \alpha = -\frac{5}{13}, \quad \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}Bước 1: Tìm cos⁡α\cos \alpha

Ta có:

sin⁡2α+cos⁡2α=1⇒cos⁡2α=1−(25169)=144169⇒cos⁡α=−1213(vıˋ α thuộc goˊc phaˆˋn tư III)\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \Rightarrow \cos^2 \alpha = 1 - \left(\frac{25}{169}\right) = \frac{144}{169} \Rightarrow \cos \alpha = -\frac{12}{13} \quad \text{(vì α thuộc góc phần tư III)}Bước 2: Tính cos⁡(π4+α)\cos\left(\frac{\pi}{4} + \alpha\right)

=cos⁡π4cos⁡α−sin⁡π4sin⁡α=22⋅(−1213)−22⋅(−513)=22⋅(−12+513)=22⋅(−713)=−7226= \cos \frac{\pi}{4} \cos \alpha - \sin \frac{\pi}{4} \sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \left(-\frac{12}{13}\right) - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \left(-\frac{5}{13}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \left( \frac{-12 + 5}{13} \right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \left( \frac{-7}{13} \right) = \frac{-7\sqrt{2}}{26}Làm tròn đến hàng phần chục:

−7226≈−7⋅1.41426≈−9.89826≈−0.38\frac{-7\sqrt{2}}{26} \approx \frac{-7 \cdot 1.414}{26} \approx \frac{-9.898}{26} \approx -0.38✅ Đáp án: -0.4

✅ Câu 19:

Tam giác ABC vuông tại B, AB = 4, BC = 3 → tính AC bằng Pythagore:

AC=AB2+BC2=16+9=25=5AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5Góc ∠CAD = 30°, D nằm trên tia đối của CB, nghĩa là trên đường thẳng CB kéo dài ra ngoài, tạo với AC một góc 30° ở đỉnh A.

→ Ta cần tính: tan(∠BAD)

Dùng định lý góc ngoài và hệ thức lượng:

Xét tam giác vuông ABC tại B, AB = 4, BC = 3, AC = 5

Góc tại A là:

∠CAB=arctan⁡(BCAB)=arctan⁡(34)≈36.87∘\angle CAB = \arctan\left(\frac{BC}{AB}\right) = \arctan\left(\frac{3}{4}\right) \approx 36.87^\circ→ Vì ∠CAD = 30°, nên:

∠BAD=∠CAB−30∘≈36.87∘−30∘=6.87∘\angle BAD = \angle CAB - 30^\circ \approx 36.87^\circ - 30^\circ = 6.87^\circTính:

tan⁡(∠BAD)≈tan⁡(6.87∘)≈0.12\tan(\angle BAD) \approx \tan(6.87^\circ) \approx 0.12✅ Đáp án: 0.12

📌 Tóm tắt đáp án:

• Câu 17: 0
• Câu 18: -0.4
• Câu 19: 0.12