tìm x biết
a.(3x-1)^2-(9x^2+7)=0 b.(3-x)(3+x)+(x-5)^2=14 c.(2x-21)^2-25x^2=0

Question

tìm x biết
a.(3x-1)^2-(9x^2+7)=0      b.(3-x)(3+x)+(x-5)^2=14                c.(2x-21)^2-25x^2=0

nguyenthanhnamm · Accepted Answer

a.

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
( 3x-1)^{2} -\left( 9x^{2} +7 ight) =0\
\Rightarrow 9x^{2} -6x+1-9x^{2} -7=0\
\Rightarrow -6x-6=0\
\Rightarrow x=-1
\end{array}$
b.

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
( 3-x)( 3+x) +( x-5)^{2} =14\
\Rightarrow 9-x^{2} +x^{2} -10x+25=14\
\Rightarrow 10x=20\
\Rightarrow x=2
\end{array}$
c.

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
( 2x-21)^{2} -25x^{2} =0\
\Rightarrow ( 2x-21-5x)( 2x-21+5x) =0\
\Rightarrow ( x+7)( x-3) =0\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=-7 & \
x=3 &
\end{array} ight.
\end{array}$

Timi · Answer

1. Định dạng của các phương trình này là phương trình bậc hai, vì có một biến số mũ hai (x^2) và không có biến số mũ cao hơn. Để giải quyết các phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng phương trình bậc hai thông thường.

a. Phương trình (3x-1)^2 - (9x^2 + 7) = 0 là một phương trình bậc hai.

b. Phương trình (3-x)(3+x) + (x-5)^2 = 14 cũng là một phương trình bậc hai.

c. Phương trình (2x-21)^2 - 25x^2 = 0 cũng là một phương trình bậc hai.

2. Giải từng phương trình một:

a. Đầu tiên, chúng ta mở ngoặc và rút gọn các biểu thức:

(3x-1)^2 - (9x^2 + 7) = 0
9x^2 - 6x + 1 - 9x^2 - 7 = 0
-6x - 6 = 0

Tiếp theo, chúng ta giải phương trình tuyến tính -6x - 6 = 0:

-6x - 6 = 0
-6x = 6
x = -1

Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình.

b. Tiếp theo, chúng ta mở ngoặc và rút gọn các biểu thức:

(3-x)(3+x) + (x-5)^2 = 14
(9 - x^2) + (x^2 - 10x + 25) = 14
9 - x^2 + x^2 - 10x + 25 = 14
-10x + 34 = 14

Tiếp theo, chúng ta giải phương trình tuyến tính -10x + 34 = 14:

-10x + 34 = 14
-10x = -20
x = 2

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình.

c. Tiếp theo, chúng ta mở ngoặc và rút gọn các biểu thức:

(2x-21)^2 - 25x^2 = 0
4x^2 - 84x + 441 - 25x^2 = 0
-21x^2 - 84x + 441 = 0

Tiếp theo, chúng ta giải phương trình bậc hai -21x^2 - 84x + 441 = 0. Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc phân tích thành các nhân tử:

-21x^2 - 84x + 441 = 0
-21(x^2 + 4x - 21) = 0
-21(x + 7)(x - 3) = 0

Điều này cho ta hai nghiệm: x + 7 = 0 hoặc x - 3 = 0.

Nếu x + 7 = 0, ta có x = -7.

Nếu x - 3 = 0, ta có x = 3.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -7 và x = 3.

tìm x biết a.(3x-1)^2-(9x^2+7)=0 b.(3-x)(3+x)+(x-5)^2=14 c.(2x-21)^2-25x^2=0