Câu 14: tính lim(x đến - vô cùng) (-2x³+3x²-1)

1. Đây là một bài toán giới hạn (limit) trong đại số. Chúng ta cần tính giới hạn của biểu thức (-2x³+3x²-1) khi x tiến đến âm vô cùng. Ý tưởng và các bước giải quyết: - Để tính giới hạn khi x tiến đến âm vô cùng, chúng ta sẽ xem xét hệ số của các thành phần chính của biểu thức. - Với mỗi thành phần, chúng ta sẽ xác định giá trị giới hạn của nó khi x tiến đến âm vô cùng. - Từ đó, chúng ta sẽ tính tổng các giá trị giới hạn này để tìm giới hạn của biểu thức ban đầu. 2. Giải quyết từng bước: a) Xác định giới hạn của thành phần chính thứ nhất: -2x³ - Khi x tiến đến âm vô cùng, giá trị của -2x³ cũng tiến đến âm vô cùng. - Vì vậy, giới hạn của -2x³ khi x tiến đến âm vô cùng là âm vô cùng. b) Xác định giới hạn của thành phần chính thứ hai: 3x² - Khi x tiến đến âm vô cùng, giá trị của 3x² cũng tiến đến âm vô cùng. - Vì vậy, giới hạn của 3x² khi x tiến đến âm vô cùng là âm vô cùng. c) Xác định giới hạn của thành phần chính thứ ba: -1 - Khi x tiến đến âm vô cùng, giá trị của -1 không thay đổi. - Vì vậy, giới hạn của -1 khi x tiến đến âm vô cùng là -1. d) Tính tổng các giới hạn của các thành phần chính: - Giới hạn của biểu thức ban đầu khi x tiến đến âm vô cùng là tổng các giới hạn của các thành phần chính. - Tổng các giới hạn là: âm vô cùng + âm vô cùng - 1 = âm vô cùng. Vậy, giới hạn của biểu thức (-2x³+3x²-1) khi x tiến đến âm vô cùng là âm vô cùng.