bài 1 : phân tích đa thức thành nhân tử a) 2xy + 5x^2y - x^3y b) ( x + y )^2 - 9x^2 c) 2(x-y) + xy - x^2 d) 3x^2 + 2x - 1

bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử a) Để phân tích đa thức này thành nhân tử, chúng ta sẽ tìm cách rút gọn các thuật ngữ chung. Đa thức ban đầu là: $2xy + 5x^2y - x^3y$ Chúng ta có thể rút gọn thuật ngữ chung $xy$ từ các thuật ngữ trong đa thức: $xy(2 + 5x^2 - x^3)$ Vậy, đa thức đã được phân tích thành nhân tử là $xy(2 + 5x^2 - x^3)$. b) Để phân tích đa thức này thành nhân tử, chúng ta sẽ sử dụng công thức khai triển bình phương của một tổng. Đa thức ban đầu là: $(x + y)^2 - 9x^2$ Theo công thức khai triển bình phương của một tổng, chúng ta có: $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$ Thay vào đa thức ban đầu, ta có: $(x + y)^2 - 9x^2 = (x^2 + 2xy + y^2) - 9x^2$ Rút gọn các thuật ngữ chung, ta có: $(x^2 + 2xy + y^2) - 9x^2 = (x^2 - 9x^2) + 2xy + y^2$ Tiếp tục rút gọn, ta có: $(x^2 - 9x^2) + 2xy + y^2 = -8x^2 + 2xy + y^2$ Vậy, đa thức đã được phân tích thành nhân tử là $(-8x^2 + 2xy + y^2)$. c) Để phân tích đa thức này thành nhân tử, chúng ta sẽ tìm cách rút gọn các thuật ngữ chung. Đa thức ban đầu là: $2(x-y) + xy - x^2$ Chúng ta có thể rút gọn thuật ngữ chung $x$ từ các thuật ngữ trong đa thức: $(2 - x)(x - y) + xy$ Vậy, đa thức đã được phân tích thành nhân tử là $(2 - x)(x - y) + xy$. d) Để phân tích đa thức này thành nhân tử, chúng ta sẽ sử dụng phương trình bậc hai hoặc công thức khai triển. Đa thức ban đầu là: $3x^2 + 2x - 1$ Tuy nhiên, đa thức này không thể phân tích thành nhân tử bằng cách rút gọn hay sử dụng công thức khai triển. Vậy, đa thức này đã ở dạng phân tích thành nhân tử.