Cho biểu thức: B = [(2x - y)² (4x²+2xy + y²)]. (2x + y) 1011 Giá trị của biểu thức B khi 8x3 - y³ = 1 và 4x2 y2 = -1 là

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau đây: Bước 1: Gán giá trị cho biến x và y theo yêu cầu của bài toán. Ta có: 8x^3 - y^3 = 1 4x^2 y^2 = -1 Bước 2: Giải hệ phương trình này để tìm giá trị của x và y. Ta có thể sử dụng phương pháp khử Gauss hoặc phương pháp khử Gauss-Jordan để giải hệ phương trình này. Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta có thể tìm giá trị của x và y bằng cách thay thế các giá trị đã cho vào. Từ phương trình 1, ta có: 8x^3 - y^3 = 1 => 8x^3 = y^3 + 1 => x^3 = (y^3 + 1)/8 => x = ((y^3 + 1)/8)^(1/3) Từ phương trình 2, ta có: 4x^2 y^2 = -1 => 4((y^3 + 1)/8)^(2/3) y^2 = -1 => ((y^3 + 1)/8)^(2/3) y^2 = -1/4 => ((y^3 + 1)/8)^(2/3) = -1/(4y^2) => ((y^3 + 1)/8)^(2/3) = -1/(4y^2) => (y^3 + 1)/8 = (-1/(4y^2))^(3/2) => y^3 + 1 = 8(-1/(4y^2))^(3/2) => y^3 + 1 = 8(-1)^3/(4^3 y^3) => y^3 + 1 = -1/(4y^3) => 4y^6 + 4y^3 + 1 = 0 Bước 3: Giải phương trình bậc 6 này để tìm giá trị của y. Ta có thể sử dụng phương pháp khử Gauss-Jordan hoặc phương pháp Newton-Raphson để giải phương trình này. Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng máy tính hoặc công cụ tính toán để tìm giá trị chính xác của y. Giả sử ta đã tìm được giá trị của y là y0. Bước 4: Thay giá trị của y0 vào phương trình x = ((y^3 + 1)/8)^(1/3) để tìm giá trị của x. Bước 5: Thay giá trị của x và y vào biểu thức B = [(2x - y)^2 (4x^2+2xy + y^2)]. (2x + y) 1011 để tính giá trị của biểu thức B. Bước 6: Kết quả cuối cùng là giá trị của biểu thức B.