Đăng ký học gia sư
Tất cả
Hỏi bài tập 
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Hỏi đời sống 
Tâm lý cảm xúc
Tình cảm
Gia đình bạn bè
Cơ thể & Dậy thì
Giải trí
Mạng xã hội
Định hướng cuộc sống
Hỏi đáp ẩn danh
Cho hình thang có AB//CD , góc A = góc D = 90 độ và CD =2AB . Gọi H là hình chiếu của D trên AC và M,N lần lượt là trung điểm của HC , HD
a, Chứng minh ABMN là hình bình hành
b, Chứng minh góc BMD...
0
-
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
- Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
- Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
- Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
- Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
25/12/2023
0 
25/12/2023
a)
$\displaystyle \Delta HDC$ có N,M là trung điểm của HC,HD
$\displaystyle \Longrightarrow MN\ $là đường trung bình của CD
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow MN=\frac{1}{2} CD;MN//CD\\
\Longrightarrow MN=AB;MN//AB
\end{array}$
(Do ABCD là hình thag $\displaystyle \Longrightarrow AB\ //CD$)
$\displaystyle \Longrightarrow ABMN$ là hình bình hành
b)
$\displaystyle AB\perp AD$
$\displaystyle AB//MN\ $($\displaystyle ABMN$ là hình bình hành)
$\displaystyle \Longrightarrow MN\perp AD$
Xét $\displaystyle \Delta AMN$ có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
DN\perp AM\\
MN\perp AD
\end{array}$
$\displaystyle \Longrightarrow $N là giao điểm 3 đường cao $\displaystyle \Delta AMN$
$\displaystyle \Longrightarrow AN\perp DM$
mà AN // BM ($\displaystyle ABMN$ là hình bình hành)
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{BMD} =90^{0}$
0 
25/12/2023
- Quynh AnhTa có AB // CD và CD = 2AB, suy ra CD cắt AB tại điểm E sao cho AE = EB. Vì A và D là hai góc vuông, nên ta có AD // BC. Do đó, ta có:
- ∆AHD ~ ∆CDE (theo góc vuông chung)
- ∆AHM ~ ∆CNE (theo góc vuông chung)
- Vậy ta có:
- HM/DE = AM/CE và HM/NE = AM/CN
- Do đó, ta có HM/DE = HM/NE, suy ra DE = NE. Như vậy, ta có MN // AB và MN = AB, do đó ABMN là hình bình hành.
- b) Ta có ABMN là hình bình hành, suy ra BM // AN. Vì M và N lần lượt là trung điểm của HC và HD, nên ta có:
- HM = MC và HN = ND
- Vì BM // AN và HM = MC, suy ra ∆BMD ~ ∆ANH (theo góc vuông chung). Do đó, góc BMD = góc ANH = 90 độ.
- c) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Ta cần chứng minh Al . HM = lD . AM.
- Ta có:
- ∆AHD ~ ∆CDE (theo góc vuông chung)
- ∆AIM ~ ∆CID (theo góc vuông chung)
- Vậy ta có:
- AM/CI = AI/CD và HM/DE = AH/CE
- Do đó, ta có AM/CI = HM/DE, suy ra AM/CI = HM/DE = AH/CE.
- Từ đó, ta có:
- AM/(CI + IA) = HM/(DE + EC) = AH/(CE + EA)
- Do CI + IA = CD và CE + EA = AC, suy ra AM/CD = HM/AC = AH/AC.
- Vậy ta có Al . HM = lD . AM.
- 21:24
0 
25/12/2023
**a, Chứng minh ABMN là hình bình hành:**
Ta có AB // CD và AD là đoạn chia AB và CD thành tỉ lệ bằng 2, nên theo định lý Thales, AM // BC và MN // CD.
Nhưng AB // CD nên AM // BC // CD, từ đó suy ra AM // MN.
Trong tam giác HCQ, với M là trung điểm của HQ, ta có AM // CQ, tức là AM // CH.
Do đó, ta có AB // MN và AM // MN, vậy ABMN là hình bình hành.
**b, Chứng minh góc BMD = 90 độ:**
Ta biết AB // CD, từ đó góc BAC = góc DCA (cùng nằm ở cùng một cạnh).
Vì góc A = góc D = 90 độ, nên tam giác ABC và tam giác DCQ là tam giác vuông.
Trong tam giác ABC, ta có góc BAC = góc DCA, nên theo định lí góc cộng, góc ABC = góc DCQ.
Từ đó, góc BMD = góc DCQ = 90 độ.
**c, Chứng minh Al . HM = lD . AM:**
Chúng ta biết rằng AD là đoạn chia AB và CD thành tỉ lệ bằng 2.
Lấy l là giao điểm MN và AD, khi đó ML // AB và NL // DC.
Vì AM = MB, từ AB // MN, ta có AM = MN.
Từ đó, ta có tam giác AML và tam giác QHN đồng dạng theo định lý góc đồng dạng.
Áp dụng định lý Ta-lét, ta có:
ALDQ=AMQN
AL×QN=DQ×AM
AL×HM=DQ×AM (vì QN = HM, do M là trung điểm của HQ)
AL×HM=DQ×AM
Do đó, Al . HM = lD . AM.
1 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.