Cho hàm số y=-2x - 1 (d) a,hàm số đb hay nghịch biến b, vẽ đồ hị hàm số trên c, tính góc tạo bởi đường thằng y=-2x-1 với trục Ox d,Tìm m đề (d) // với đường thaeng y=(3-2m)x-3 e,Tìm m để (d) cắ đth y=(...

1. Đây là một bài toán liên quan đến hàm số và đường thẳng. Chúng ta sẽ giải từng phần của bài toán theo các bước sau: a. Để xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến, ta cần xem dấu của hệ số của x trong hàm số. Nếu hệ số của x là âm, hàm số là đồng biến; nếu hệ số của x là dương, hàm số là nghịch biến. b. Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần chọn một số điểm trên đồ thị và nối chúng lại bằng đường thẳng. Ta có thể chọn các giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y để tạo thành các cặp điểm (x, y) trên đồ thị. c. Để tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x - 1 với trục Ox, ta cần tìm giao điểm của đường thẳng với trục Ox. Góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là góc giữa đường thẳng và trục Ox tại điểm giao đó. d. Để tìm m đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = (3-2m)x - 3, ta cần tìm một đường thẳng có cùng hệ số góc với đường thẳng đã cho. Đường thẳng song song có cùng hệ số góc với đường thẳng đã cho khi và chỉ khi hệ số góc của đường thẳng mới là giống nhau. e. Để tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = (4-3m)x + 1, ta cần tìm điểm giao của hai đường thẳng. Điểm giao này là nghiệm của hệ phương trình hai đường thẳng. 2. Giải từng phần của bài toán: a. Hàm số y = -2x - 1 có hệ số của x là -2, là một số âm. Vậy hàm số này là hàm số nghịch biến. b. Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta có thể chọn một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y. Ví dụ, chọn x = 0, ta có y = -2(0) - 1 = -1. Chọn x = 1, ta có y = -2(1) - 1 = -3. Chọn x = -1, ta có y = -2(-1) - 1 = 1. Các cặp điểm (x, y) tương ứng là (0, -1), (1, -3), (-1, 1). Vẽ các điểm này trên đồ thị và nối chúng lại bằng đường thẳng, ta có đồ thị của hàm số y = -2x - 1. c. Để tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x - 1 với trục Ox, ta cần tìm giao điểm của đường thẳng với trục Ox. Giao điểm này xảy ra khi y = 0. Thay y = 0 vào phương trình đường thẳng, ta có 0 = -2x - 1. Giải phương trình này, ta được x = -1/2. Vậy điểm giao là (-1/2, 0). Góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox tại điểm giao này là góc giữa đường thẳng và trục Ox tại điểm giao đó. Ta có thể tính góc này bằng cách sử dụng công thức: \(\tan(\theta) = \frac{{\text{hệ số góc của đường thẳng}}}{{1}}\). Trong trường hợp này, hệ số góc của đường thẳng là -2. Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = -2x - 1 với trục Ox là \(\theta = \arctan(-2)\). d. Để tìm m đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = (3-2m)x - 3, ta cần tìm một đường thẳng có cùng hệ số góc với đường thẳng đã cho. Đường thẳng song song có cùng hệ số góc với đường thẳng đã cho khi và chỉ khi hệ số góc của đường thẳng mới là giống nhau. Vậy ta có phương trình (3-2m)x - 3 = -2x - 1. Giải phương trình này, ta được m = 2/5. e. Để tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = (4-3m)x + 1, ta cần tìm điểm giao của hai đường thẳng. Điểm giao này là nghiệm của hệ phương trình hai đường thẳng. Ta có hệ phương trình: \(\begin{cases} y = -2x - 1 \\ y = (4-3m)x + 1 \end{cases}\) Thay y trong phương trình thứ hai bằng -2x - 1, ta có: -2x - 1 = (4-3m)x + 1. Giải phương trình này, ta được m = 1/3.