phân tích đa thức sau thành nhân tử x3+x2-xy+y3+y2

1. Đây là một bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử. Chúng ta cần tìm các nhân tử của đa thức x^3 + x^2 - xy + y^3 + y^2. Các bước giải quyết bài toán: - Bước 1: Kiểm tra xem có thể rút gọn đa thức không. - Bước 2: Tìm các nhân tử chung của các thành phần trong đa thức. - Bước 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng các nhân tử chung đã tìm được. 2. Giải quyết bài toán từng bước: Bước 1: Kiểm tra xem có thể rút gọn đa thức không. Đa thức x^3 + x^2 - xy + y^3 + y^2 không thể rút gọn được. Bước 2: Tìm các nhân tử chung của các thành phần trong đa thức. Để tìm các nhân tử chung, chúng ta cần phân tích các thành phần trong đa thức thành nhân tử riêng biệt. - Phân tích x^3 thành nhân tử: x^3 = x * x^2 - Phân tích x^2 thành nhân tử: x^2 = x * x - Phân tích -xy thành nhân tử: -xy = -x * y - Phân tích y^3 thành nhân tử: y^3 = y * y^2 - Phân tích y^2 thành nhân tử: y^2 = y * y Bước 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng các nhân tử chung đã tìm được. Sau khi phân tích các thành phần thành nhân tử riêng biệt, chúng ta có thể viết lại đa thức ban đầu: x^3 + x^2 - xy + y^3 + y^2 = (x * x^2) + (x * x) - (x * y) + (y * y^2) + (y * y) Cuối cùng, chúng ta có thể rút gọn đa thức thành nhân tử: x^3 + x^2 - xy + y^3 + y^2 = x(x^2 + x - y) + y(y^2 + y) Vậy, đa thức x^3 + x^2 - xy + y^3 + y^2 có thể được phân tích thành nhân tử là x(x^2 + x - y) + y(y^2 + y).